, 根据以上解法试求:
(1)直接填空:______;
(2)______;
(3)利用上述规律,求下列式子的值:
.
(1)根据上面运算方法,直接写出_____________;
(2)利用上面的解法,请化简:
(3)根据上面的知识化简
(1)求代数式 .
(2)求的值.
解:∵ , ,
∴ , ,
又 ∵ ,
∴ .
;
. 试求:
①==;
②==;
③==
…回答下列问题:
(1)利用你观察到的规律,化简:
(2)计算:+++…+ .
[材料一]两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含二次根式,那么这两个代数式互为有理化因式,例如: , , 我们称的一个有理化因式是 , 的一个有理化因式是 . 如果一个代数式的分母中含有二次根式,通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含根号,这种变形叫做分母有理化.例如: ,
[材料二]小明在学习了上述材料后,结合所学知识,灵活解决问题:已知 , 求的值,他是这样分析与解答的:∵ , ∴ , ∴ ,
∴ , ∴ , ∴ , ∴ .
请你根据材料中的方法,探索并解决下列问题:
, ,
, 即 ,
,
请你根据小名的分析过程,解决如下问题: