如图，中，的角平分线相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③平分；④ ，其中正确的结论有（）个

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点P，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 于点H，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形内角和定理; 角平分线的性质;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，点A、C为∠FBE边上的两点，AD∥BE，AC平分∠BAD，若∠FAD＝45°，则∠ACE＝（　　）

A. 45° B. 67.5° C. 112.5° D. 135°

单选题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 三边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 120° B. 130° C. 123° D. 125°

单选题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数用含 $\text{[math]}$ 的式子表示为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A. $\text{[math]}$ 个 B. $\text{[math]}$ 个 C. $\text{[math]}$ 个 D. $\text{[math]}$ 个

单选题普通

3. 要得知作业纸上两相交直线 $\text{[math]}$ 所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案I、II，说法正确的是（）

方案Ⅰ：①作一直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E、F；②利用尺规作图作 $\text{[math]}$ ；③测量 $\text{[math]}$ 的大小

方案Ⅱ：①作一直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E、F；②测量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；③计算 $\text{[math]}$ 即可

A. I可行、II不可行 B. I不可行、II可行 C. I、II都可行 D. I、II都不可行

单选题普通

1. 【基础探究】

（1）如图1， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上的点，点P是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为________；

（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点G，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的度数为________；

（3）如图3， $\text{[math]}$ ，点A、点C分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，点B和点F是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为________；

【问题迁移】

（4）如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为： $\text{[math]}$ ________；

【拓展深化】

在 $\text{[math]}$ 中，D、E是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（5）如图5， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .用含m、n的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数为________；

（6）如图6， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点H，点H在 $\text{[math]}$ 内部，用含m、n的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数为________.