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1. 如图,在
中,
,
, 点
为
的中点,
平分
,
, 垂足为点
, 延长
交
于点
,
的长为 .
【考点】
三角形的中位线定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,
中,
,
,
平分
,
, 延长
交
于点
,
是
的中点,求
的长.
解答题
容易
2. 如图,A,B两点被池塘隔开,A,B,C三点不共线.设
的中点分别为M,N.若
米,则
.
填空题
容易
3. 如图在
中,
是
中的
角平分线,
, 点E是边
的中点,如果
, 求
的长.
解答题
容易
1. 点D、E、F分别是△ABC三边的中点,若△DEF的周长是12,则△ABC的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,M是
的边
的中点,
平分
,
于点N,且
,
,
, 则
的周长是
.
填空题
普通
3. 如图,已知△ABC的周长为a,A
1
B
1
, B
1
C
1
, A
1
C
1
是△ABC的三条中位线,它们构成了△A
1
B
1
C
1
, △A
2
B
2
C
2
是由△A
1
B
1
C
1
的三条中位线A
2
B
2
, B
2
C
2
, A
2
C
2
构成的……如此进行下去,得到△A
n
B
n
C
n
, 则△A
1
B
1
C
1
的周长为
,△A
2
B
2
C
2
的周长为
,△A
3
B
3
C
3
的周长为
,△A
n
B
n
C
n
的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,A、B两点被池塘隔开,在 AB外选一点 C,连结 AC和 BC,并分别找出它们的中点 M、N.若测得MN=15m,则A、B两点的距离为
;
填空题
容易
2. 如图,在
中,D,E分别是
的中点,若
, 则
的长为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
容易
3. 如图,在四边形
中,点E、F、G、H分别为各边中点,对角线
,
, 则四边形
的周长为( )
A.
7
B.
10
C.
14
D.
28
单选题
容易
1. 如图1,在
中,对角线
AC
与
BD
交于点
, 点
关于
AC
的对称点为点
, 连结
.
(1)
求证:
.
(2)
当
, 且
时.
①如图2,若
三点共线,求四边形
的周长.
②如图3,若
, 求四边形
的面积(直接写出答案).
综合题
困难
2. 如图,在
中,AB=AC,BD,BE分别是边AC上的高线和中线.
(1)
若
, 求
的度数.
(2)
求证:
.
解答题
普通
3. 如图,在
□
ABCD中,AB=10+10
, P为线段CD上一点,连结AP,将△ADP沿着线段AP折叠,点D落在D
'
处,作D
'
E//CD交AP于点E.
(1)
证明:四边形D'EDP为菱形.
(2)
如图1,若D
'
恰好落在平行四边形ABCD的对角线交点处,求此时DP的长度.
(3)
如图2,连结AC,∠ADC=45°,∠DAC=105°,在AB上取一点M(AM<
AD),若点M关于直线AD'的对称点N落在△APC的内部(包括边界),请直接写出DP的取值范围
.
综合题
困难
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
任意多边形的内角和为360°
D.
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
单选题
容易
2. 如图,点
A
,
B
的坐标分别为
,点
C
为坐标平面内一点,
,点
M
为线段
的中点,连接
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点,且AB=6cm,AC=8cm,则四边形ADEF的周长等于
cm.
填空题
普通