菱形的两条对角线相交于点O．已知，，求菱形的两条对角线的长及它的面积．

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1. 菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点O．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线的长及它的面积．

【考点】

勾股定理; 菱形的性质;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 在菱形 $\text{[math]}$ 中，若对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形 $\text{[math]}$ 是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变 $\text{[math]}$ 的长来调节 $\text{[math]}$ 的长．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的初始长为 $\text{[math]}$ ，如果要使 $\text{[math]}$ 的长达到 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长需要缩短多少 $\text{[math]}$ ．

综合题容易