如图①，分别以的各边为一边向外作三个三角形，使，，再按图②的方式将两个较小的三角形放在最大的三角形内，使，，，．若要求出的面积，则需要知道下列哪个图形的面积（）

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1. 如图①，分别以 $\text{[math]}$ 的各边为一边向外作三个三角形，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再按图②的方式将两个较小的三角形放在最大的三角形内，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若要求出 $\text{[math]}$ 的面积，则需要知道下列哪个图形的面积（）

A. 四边形 $\text{[math]}$ B. 四边形 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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1. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE $\text{[math]}$ BC，EF $\text{[math]}$ AB，若BF：FC＝2：3，AB＝15，则BD＝（　　）

A. 6 B. 9 C. 10 D. 12

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2. 如图，直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S₁、S₂、S₃ ，则S₁、S₂、S₃之间的关系是（　　）

A. S₁+S₂＞S₃ B. S₁+S₂＜S₃ C. S₁+S₂＝S₃ D. S₁²+S₂²＞S₃²

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3. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED＝1寸），锯道长1尺（AB＝1尺＝10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）

A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸

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