我们定义一种新的三角形——魅力三角形，三角形三边满足其中两边的平方和等于第三边平方的倍（为正整数）的三角形叫做魅力三角形。例如：三边分别为，，，，所以为魅力三角形．

0 返回出卷网首页

1. 我们定义一种新的三角形——魅力三角形，三角形三边满足其中两边的平方和等于第三边平方的 $\text{[math]}$ 倍（ $\text{[math]}$ 为正整数）的三角形叫做魅力三角形。例如： $\text{[math]}$ 三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 为魅力三角形．

(1) 新知理解：

①请你判断：等腰直角三角形是否为魅力三角形？ ▲ （填“是”或“不是”）

②已知某三角形三边长为2，3， $\text{[math]}$ ，判断该三角形是否为魅力三角形，若是，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不是，请说明理由．

(2) 知识探究：

在 $\text{[math]}$ 中，已知三条边长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若此三角形是魅力三角形，求出的 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 知识拓展：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是魅力三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

勾股定理; 等腰直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

实践探究题困难

1. 为测量学校旗杆的高度，八年级1班的学习小组设计了多种方案，请结合下面表格的信息，完成任务问题：

测量工具	含45°角的直角三角板、足够长的皮尺
	方案一	方案二	方案三
测量方案示意图
设计方案及测量数据	在地面确定点C，并测得∠ACB=45°	小明站在距离旗杆2.4m的点D处，眼睛距离地面1.6m，视线沿着三角板的一直角边落在旗杆顶部A处，小亮沿着直线BD垂直移动一高为4m的竹竿EF，直到小明视线沿着三角板的另一直角边恰好落在竹竿顶部E处，此时测得竹竿距离旗杆12.8m	如图，旗杆顶端的绳子垂落地面后还多出1m，将绳子斜拉直后，使得绳子底端C刚好接触地面，此时测得BC=5m.
任务一	一判断分析	（1）在方案一中，要确定旗杆的高度应测量的 ▲ 长度，请说明理由： ▲
任务二	任务二推理计算	（2）请在方案二或方案三中任选一个方案，并根据测量数据，求旗杆的高度AB.

实践探究题普通

2. 【新知探究】

（1）如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的网格中，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为______；

（2）如图2，在边长为 $\text{[math]}$ 的网格中，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）如图3，已知边长分别为a，b，c的四个直角三角形和边长为c的正方形，借助（2）中求面积的方法，通过拼图的方式探究直角三角形三边a，b，c之间的数量关系；

【学以致用】已知直角三角形两条直角边分别为6和8，求斜边长．

实践探究题普通

3. 我们新定文一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点

【特例感知】

①等腰直角三角形_______勾股高三角形（请填写“是"或“不是" ）；

②如图，已知三角形 $\text{[math]}$ 为勾股高三角形，其中 $\text{[math]}$ 为勾股顶点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高.若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值

【深入探究】

如图.已知 $\text{[math]}$ 为勾股高三角形，其中 $\text{[math]}$ 为勾股顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给予说明；

【推广应用】

如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 为勾股高三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，试求线段 $\text{[math]}$ 的长度，

实践探究题普通