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1. 在
中,
,
, D为
延长线上一点,点E在
边上,且
, 连接
、
、
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的度数.
【考点】
等腰三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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证明题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点P为BC的中点,D,E分别为AB,AC上的点.AD=AE,求证:PD=PE.
证明题
普通
2. 已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点F.求证:BF=AC.
证明题
普通
3. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的中点,连结DM,DN.求证:DM=DN.
证明题
普通
1. 如图,在等腰直角三角形
中,
, 点M,N分别为
,
上的动点,且
,
.当
的值最小时,
的长为
.
填空题
困难
2. 已知
, AB=AC,AB>BC.
(1)
如图1,CB平分∠ACD,求证:四边形ABDC是菱形;
(2)
如图2,将(1)中的△CDE绕点C逆时针旋转(旋转角小于∠BAC),BC,DE的延长线相交于点F,用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系,并证明;
(3)
如图3,将(1)中的△CDE绕点C顺时针旋转(旋转角小于∠ABC),若
, 求∠ADB的度数.
综合题
困难
3. 如图,已知等腰
的顶角
的大小为
, 点D为边
上的动点(与
、
不重合),将
绕点A沿顺时针方向旋转
角度时点
落在
处,连接
.给出下列结论:①
;②
;③当
时,
的面积取得最小值.其中正确的结论有
(填结论对应的序号).
填空题
普通