当点在线段BC上时(如图1),线段AB的长取得最小值,最小值为 ▲ ;
当点在线段BC延长线上时(如图2),线段AB的长取得最大值,最大值为 ▲ .
①证明:;
②若 , 则线段CD长度的最大值为 ▲ .
问题背景:在中, . 点D为边上一动点,连接 , 点为边上一动点,连接 , 以为边,在右侧作等边 , 连接 .
如图1,在中.用尺规作BC边上的高线。
小明:作BC边上的中垂线,则中垂线为高线。
小丽:小明,你的作法有问题。
小丽:如图2,以点为圆心,AB长为半径作弧,交BC于点 , 连接AD , 作的平分线交BC于点.则AE为BC边上高线。
小明:哦……我明白了!