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1. 如图,四边形ABCD是菱形,A(3,0),B(0,4),则点C的坐标是
.
【考点】
坐标与图形性质; 勾股定理; 菱形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
对角线的交点坐标是
, 点
的坐标是
, 且
, 则点
的坐标是
.
填空题
容易
2. 如图,已知在菱形
中,对角线
、
相交于点O,已知AC=8,BD=4,则菱形的边长为
.
填空题
容易
3. 若菱形的面积为24,一条对角线长为6,则其边长长为
.
填空题
容易
1. 已知:如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心,2为半径作⊙O,点B是⊙O上一动点,点A(3,0),以AB为直角边作等腰直角三角形ABC(∠CAB=90°,点A,B,C按顺时针排列),连接OC,则OC长度的最大值为
。
填空题
普通
2. 定义:对于平面直角坐标系
中的线段
和点M,在
中,当
边上的高为2时,称M为
的“等高点”,称此时
为
的“等高距离”.
(1)
若点P的坐标为(1,2),点Q的坐标为(4,2),则在点A (1,0),
(
,4),C (0,3)中,
的“等高点”是点
;
(2)
若
(0,0),
=2,当
的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时,点Q的坐标是
.
填空题
困难
3. 如图,点A(0,8),点B(4,0),连接AB,点M,N分别是OA,AB的中点,在射线MN上有一动点P,若△ABP是直角三角形,则点P的坐标是
.
填空题
困难
1. 如图,在直角坐标系中,菱形
的顶点
在原点,点
的坐标为
,点
的纵坐标是
,则菱形
的边长为( )
A.
3
B.
C.
5
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,点
在
轴上,点
的坐标轴为
, 点
的坐标为
, 则菱形
的周长等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图, 在直角坐标系中,菱形
的顶点
在坐标轴上.若点
的坐标为
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 已知,如图,
为坐标原点,在四边形
中,
,
,
,
, 点D是
的中点,动点P在线段
上以每秒2个单位长度的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间为t秒.
(1)
当P运动_______秒,四边形
是平行四边形;
(2)
在直线
上是否存在一点Q,使得以O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
在线段
上有一点M,且
, 四边形
的最小周长是_______.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形
的边
在x轴上,点A在第一象限,
的长度是一元二次方程
的根,动点P从点O出发以每秒2个单位长度的速度沿折线
运动,动点Q从点O出发以每秒3个单位长度的速度沿折线
运动,P、Q两点同时出发,相遇时停止运动.设运动时间为t秒(
),
的面积为S.
(1)
求点A的坐标;
(2)
求S与t的函数关系式;
(3)
在(2)的条件下,当
时,点M在y轴上,坐标平面内是否存在点N,使得以点O、P、M、N为顶点的四边形是菱形.若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,四边形
是菱形,点
的坐标为
, 点
在
轴的正半轴上,
为坐标原点,连接
.
(1)
求线段
的长;
(2)
如图1,在
轴上有一点
, 设
的面积为
, 菱形
的面积为
, 当
时,求点
的坐标;
(3)
如图2,
为
轴上一点,连接
, 动点
从点
出发,以
个单位
秒的速度沿
方向运动,
秒后,动点
从点
出发,以
个单位
秒的速度沿折线
方向运动,设点
运动时间为
秒
, 是否存在实数
, 使得以
、
、
为顶点的三角形与
相似?若存在,直接写出相应的
值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,点A在双曲线
上,点B在直线
上,A与B关于x轴对称,直线l与y轴交于点C,当四边形
是菱形时,有以下结论:
①
②当
时,
③
④
则所有正确结论的序号是
.
填空题
普通