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1. 将矩形纸片
按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形
. 若
, 则菱形
的面积是( )
A.
B.
C.
4
D.
【考点】
菱形的性质; 翻折变换(折叠问题); 解直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图是一款汽车千斤顶,其主要部件为四根连杆组成的菱形
和螺旋杆
, 当
,
时,A,C两点的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,AC=6,则BD的长是( )
A.
8
B.
7
C.
4
D.
3
单选题
容易
3. 如图,点O为菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,过点C作CE⊥AB于点E,连接OE,若OD=3,OE=2,则菱形ABCD的面积为( )
A.
6
B.
12
C.
18
D.
24
单选题
容易
1. 如图,在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在点A',D'处,且A'D'经过点B,EF为折痕,当D'F⊥CD时,
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,菱形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上.将菱形沿EF折叠,点B恰好落在边AD上的点G处.若∠B=45°,AE=
,BE=2
,则tan∠EFG的值是( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,点E是BC边的中点,动点M在CD边上运动,以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM,联接PA,若AB=4,∠BAD=60°,则PA的最小值是( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,四边形ABCD是菱形,AB=2,∠ABC=30°,点E是射线DA上一动点,把△CDE沿CE折叠,其中点D的对应点为点D′,若CD′垂直于菱形ABCD的边时,则DE的长为
.
填空题
困难
2. 如图,将菱形纸片
沿过点
的直线折叠,使点
落在射线
上的点
处,折痕
交
于点
. 若
,
, 则
的长等于
.
填空题
普通
3. 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后,折痕DE分别交AB,AC于点E、G,连接GF,有下列结论:
①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=
+1;③四边形AEFG是菱形;④S
△
ACD
=
S
△
OCD
.
其中正确结论的序号是
.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
填空题
普通
1. 如图,在菱形
中,
,
分别在边
上,将四边形
沿
翻折,使
的对应线段
经过顶点
.
(1)
若
时,求
的值;
(2)
若
是直角三角形,求
的值.
解答题
困难
2. 在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=4,AB=8,点D是边AC的中点,动点P在边AB上(点P不与点A重合),连接PD、PC,将△PDC沿直线PD翻折,点C落在点E处得△PDE.
(1)
如图①,若点E恰好与点A重合,求线段AP的长;
(2)
如图②,若ED交AB于点F,四边形CDEP为菱形,求证:△PFE≌△AFD;
(3)
连接AE,设△PDE与△ABC重叠部分的面积为S
1
, △PAC的面积为S
2
, 若S
1
=
S
2
时,请直接写出tan∠AED的值.
综合题
困难
1. 如图,在菱形
中,
,点
分别在边
上,将四边形
沿
翻折,使
的对应线段
经过顶点
,当
时,
的值是
.
填空题
困难
2. 如图,点E,F在菱形ABCD的对角线AC上,∠ADC=120°,∠BEC=∠CBF=50°,ED与BF的延长线交于点M.则对于以下结论:①∠BME=30° ;②△ADE≌ABE;③EM= BC;④AE+ BM=
EM,其中正确结论的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图,在菱形
中,
,
分别在边
上,将四边形
沿
翻折,使
的对应线段
经过顶点
,当
时,
的值为
.
填空题
普通