如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连接GF，有下列结论： ①∠AGD=112.5°；②tan∠AED= +1；③四边形AEFG是菱形；④S△ACD= S△OCD ．其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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1. 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连接GF，有下列结论：

①∠AGD=112.5°；②tan∠AED= $\text{[math]}$ +1；③四边形AEFG是菱形；④S_△_ACD= $\text{[math]}$ S_△_OCD ．

其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

【考点】

菱形的性质; 翻折变换（折叠问题）; 解直角三角形;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，F为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C恰好落在 $\text{[math]}$ 延长线上的点E处，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 已知菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 厘米．

填空题容易

3. 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是．

填空题容易