如图，在中，，，于点D，于点E，垂直平分，交于点M，交于点N，在上有一点P，则的最小值为．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，在 $\text{[math]}$ 上有一点P，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;

【答案】

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填空题普通

1. 王华在学习中遇到了这样的问题：如图所示的三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿某一条直线剪开，使其变成两个三角形，且要求其中的一个三角形是等腰三角形，王华发现要想沿一条直线把三角形分割成两个三角形，这条直线需要经过三角形的某个定点，请你帮助王华写出当这条直线经过点A时，剪出的等腰三角形的面积为．

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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