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1. 如图,在
中,
,
是
边上的高线,
垂直平分
, 分别交
,
,
于点
,
,
. 若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 在
中,
,
的垂直平分线
交
于点
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
3
D.
6
单选题
容易
2. 如图,
,
,
的垂直平分线
交
于D,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
. 分别以点A、B为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于D,E两点,直线
交
于点F,连接
. 以点A为圆心,
为半径画弧,交
延长线于点H,连接
. 若
, 则
的周长为( )
A.
8
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
边的垂直平分线
交
于点
.已知
的周长为14,
, 则
的值为( )
A.
14
B.
6
C.
8
D.
20
单选题
普通
2. 如图,已知
,
,
周长为
,
的垂直平分线
交
于点
, 则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 边
的垂直平分线交
于点D,交
于点E,连接
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 王华在学习中遇到了这样的问题:如图所示的三角形纸片
中,
,
,
, 将
沿某一条直线剪开,使其变成两个三角形,且要求其中的一个三角形是等腰三角形,王华发现要想沿一条直线把三角形分割成两个三角形,这条直线需要经过三角形的某个定点,请你帮助王华写出当这条直线经过点A时,剪出的等腰三角形的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
于点D,
于点E,
垂直平分
, 交
于点M,交
于点N,在
上有一点P,则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, 按以下步骤作图:分别以点
和点
为圆心,以大于
长为半径作弧,两弧相交于
,
两点,直线
交
边于点
, 连接
. 若
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
.
(1)
尺规作图:在
上作一点D,使得
.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)
若
, 求
的值.
作图题
普通
2. 如图,在长方形
中,
, 点
是
上一点,且
.
(1)
如图1所示,若
为等腰三角形,求
的值;
(2)
如图2所示,若
, 点
是长方形
边上一点,且
为等腰三角形,求
的面积;
(3)
在长方形
边上找一点
, 使得
为等腰三角形,这样的点
存在5个,请直接写出此时
的范围.
解答题
困难
3. 图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,线段
的端点均在小正方形的顶点上,请仅用无刻度的直尺在网格内完成下列作图:
(1)
如图1,请以线段
为斜边作等腰直角
;
(2)
如图2,请以线段
为底边作等腰
, 且使得腰长为有理数;
作图题
普通