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1. 如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是()
A.
40
B.
30
C.
20
D.
10
【考点】
全等三角形的判定与性质; 梯形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,0A=OB,OC=OD,∠0=50°,∠D=35°,则∠AEC等于( )
A.
60°
B.
50°
C.
45
D.
30°
单选题
容易
2. 已知非零向量
与
,那么下列说法正确的是( )
A.
如果|
|=|
|,那么
=
B.
如果|
|=|﹣
|,那么
∥
C.
如果
∥
,那么|
|=|
|
D.
如果
=﹣
,那么|
|=|
|
单选题
容易
1. 如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是( )
A.
40
B.
30
C.
20
D.
10
单选题
普通
2. 下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
A.
甲和乙
B.
乙和丙
C.
甲和丙
D.
只有丙
单选题
普通
3. 已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )
A.
作∠APB的平分线PC交AB于点C
B.
过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C.
取AB中点C,连接PC
D.
过点P作PC⊥AB,垂足为C
单选题
普通
1. 如图,点A、E、B、D在同一条直线上,AE=BD,AC=DF,AC∥DF.求证:BC∥EF.
证明题
容易
2. 如图,点A,F,C,D在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求证:BC∥EF.
证明题
容易
3. 如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:AC=AD.
证明题
容易
1. 如图,在梯形ABCD中, AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,
tan∠ADC=2.
(1)
求证:DC=BC;
(2)
E是梯形内的一点,F是梯形外的一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论;
(3)
在⑵的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求sin∠BFE的值.
综合题
困难
2. 如图,正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上,连接BF、DF、CF
(1)
求证:BF=DF;
(2)
设AB=1,AE=a(0<a<1)是否存在a的值,使得正方形AEFG的面积等于梯形BEFC的面积?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
综合题
普通
3. 如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,DE⊥EC.
求证:
(1)
DE平分∠ADC;
(2)
AD+BC=DC.
综合题
普通
1. 如图,△ABC是等腰三角形,点D是底边BC上异于BC中点的一个点,∠ADE=∠DAC,DE=AC.运用这个图(不添加辅助线)可以说明下列哪一个命题是假命题?( )
A.
一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.
有一组对边平行的四边形是梯形
C.
一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形
D.
对角线相等的平行四边形是矩形
单选题
普通
2. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AB⊥AE.若AB=5,AE=6,则梯形上下底之和为
.
填空题
普通
3. 如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是( )
A.
40
B.
30
C.
20
D.
10
单选题
普通