△ABC是等腰直角三角形，其中∠C＝90°，AC＝BC. D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G．（1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段．（2）当点D为线段BC中点时，连接DF ．求证：∠BDF＝∠CDE．（3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE，DE，AD三者之间的数量关系．

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1. △ABC是等腰直角三角形，其中∠C＝90°，AC＝BC. D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G．

（1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段．

（2）当点D为线段BC中点时，连接DF ．求证：∠BDF＝∠CDE．

（3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE，DE，AD三者之间的数量关系．

【考点】

三角形全等及其性质;

【答案】

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作图题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长．

解答题容易

3. 如图；在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，速度为3，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等时，求点 $\text{[math]}$ 运动速度．

解答题容易