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1. 如图所示,在
中,
, 点
为
AC
上一点,满足
, 且
, 过点
作
于
点,连接
AP
交
CB
于点
, 则
(结果用含
的代数式表达)
【考点】
解直角三角形—边角关系; 相似三角形的判定-AA;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,有一斜坡
, 此斜坡的坡面长
, 斜坡的坡角是
, 若
, 则坡顶
离地面的高度
为
.
填空题
容易
2. 社团活动课上,九年级学习小组测量学校旗杆的高度.如图,他们在
B
处测得旗杆顶部
A
的仰角为60°,
BC
=6
m
, 则旗杆
AC
的高度为
m
.
填空题
容易
1. 已知正方形ABCD的边长为2,P是直线CD上一点,若DP=1,则tan∠PBC的值是
.
填空题
普通
2. 如图,
是
的直径,
是弦,且
,
, 则
与
的长度的比值为
.
填空题
普通
3. 长和宽分别是19和15矩形内,如图所示放置5个大小相同的正方形,且
、
、
、
四个顶点分别在矩形的四条边上,则每个小正方形的边长是
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 点
是
BC
边上的一点,且
, 点
是
AC
边上一个动点,连接
MN
, 以
MN
为直角边,点
为直角顶点,在
MN
的左侧作等腰直角三角形
MNQ
, 则
CQ
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在正方形ABCD中,点
在边AD上(不与点A,点D重合),连接BE,作线段BE的中垂线与BC的延长线交于点F,连接EF与CD交于点
.设
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得
,
, 则竹笔AB与AD的长度之比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,
为
的外接圆,且
, 点D为圆外一动点,且满足
, 连结AD,交BC于点E,交
于点F,连结BF。
(1)
若AD经过圆心O,
,
, 求AB的长;
(2)
求证:BF平分
;
(3)
如图2,若
, 设DF:EF=k,请用含k的代数式表示cosC。
综合题
困难
2. 在△ABC中,AB=AC=8,∠ABC=60°,点D为直线AC上一点,连接BD,将BD绕点B顺时针旋转30至线段BD
'
, 直线BD
'
与直线AC交于点E.
(1)
如图1,当BA平分∠EBD时,连接AD
'
, 求证:△AED'∽△CBD;
(2)
如图2,当点D与点A重合时,连接AD
'
, 求AD
'
的值;
(3)
过点D作DF⊥BD
'
于点F,连接CF,当CF最小时,求△CFD的面积.
综合题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y =-
x-2与x轴,y轴分别交于点A, B,抛物线w: y = ax
2
+bx+c经过A,B两点,与x轴交于点C,连接BC,且tan∠OBC=
(1)
求该抛物线的解析式;
(2)
如图2,点D为抛物线上一点,且位于第三象限,DE⊥AB于点E,若
, 求点D的坐标;
(3)
抛物线w
1
与抛物线w:y=ax
2
+bx+c关于原点对称,抛物线w
1
与x轴正半轴交于点F,作GF⊥AF交直线AB于点G,在抛物线w
1
上是否存在点H,使得∠AGH=2∠BAO,若存在,求出点H的坐标,若不存在,请说明理由.
综合题
困难