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1. 如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠ABE的度数为
.
【考点】
等腰三角形的性质; 等边三角形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,正方形
ABCD
的两条对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 点
E
在
BD
上,且
BE
=
BC
. 则∠
BEC
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,连结CE,则∠BCE的度数是
度.
填空题
容易
3.
如图,正三角形和正方形的面积分别为10,6,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则(a﹣b)等于
.
填空题
容易
1. 如图,在正方形
的外侧,作等边
,则
的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形DCE,则
的度数为
.
填空题
普通
3. 以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是
.
填空题
普通
1. 如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则∠BFC为( )
A.
45°
B.
55°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通
2. 如图,四边形ABCD是正方形,△CBE是等边三角形,求∠AEB的度数.
解答题
普通
3. 如图,
是等边
的边
上的高,以点
为圆心,
长为半径作弧交
的延长线于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在正方形
的外侧,以
为边作等边
, 线段
与线段
相交于点F.
(1)
求
,
的度数;
(2)
求证:
;
(3)
求
的值.
综合题
普通
2. 如图,
是正方形
内一点,
是等边三角形,连接
,
, 延长
交
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
求
的度数;
(3)
若正方形的边长为4,连接
, 求
的面积.
综合题
困难
3. 某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题做了如下研究:
(1)
(问题发现)如图①,在等边三角形ABC中,点M是BC边上任意一点,连接AM,以AM为边作等边三角形AMN,连接CN,则∠ABC和∠ACN的数量关系为
;
(2)
(变式探究)如图②,在等腰三角形ABC中,AB=BC,点M是BC边上任意一点(不含端点B,C,连接AM,以AM为边作等腰三角形AMN,使∠AMN=∠ABC,AM=MN,连接CN,试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由;
(3)
(解决问题)如图③,在正方形ADBC中,点M为BC边上一点,以AM为边作正方形AMEF,点N为正方形AMEF的中心,连接CN,AB,AE,若正方形ADBC的边长为8,CN=
,直接写出正方形AMEF的边长.
综合题
困难
1. 以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则∠BFC为( )
A.
45°
B.
55°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通