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1. 若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=
在同一坐标系中的大致图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
正比例函数的图象和性质; 反比例函数的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知正比例函数
的图象经过点
则k的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若一个正比例函数的图象经过点
,则这个函数的图象一定也经过点( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若一个正比例函数的图象经过A(3,﹣6),B(m,﹣4)两点,则m的值为( )
A.
2
B.
8
C.
﹣2
D.
﹣8
单选题
容易
1. 正比例函数y=2x与反比例函数y=
的图象或性质的共有特征之一是( )
A.
函数值y随x的增大而增大
B.
图象在第一、三象限都有分布
C.
图象与坐标轴有交点
D.
图象经过点(2,1)
单选题
普通
2. 下列函数中,y随x的增大而减小的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正比例函数
和反比例函数
的图象交于
,B两点,给出下列结论:①
;②当
时,
;③当
时,
;④当
时,
随x的增大而减小.其中正确的个数为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
1. 函数y
1
=x与y
2
=
的图象如图所示,下列关于函数y=y
1
+y
2
的结论:①函数的图象关于原点中心对称;②当x<2时,y随x的增大而减小;③当x>0时,函数的图象最低点的坐标是(2,4),其中所有正确结论的序号是
.
填空题
容易
2. 正比例函数y=﹣5x中,y随着x的增大而
.
填空题
容易
3. 已知函数
经过二、四象限,且函数不经过
,请写出一个符合条件的函数解析式
.
填空题
普通
1. 如图,在△
ABC
中,
AB
=6,
BC
=8,点
P
为
AB
上一点,过点
P
作
PQ
∥
BC
交
AC
于点
Q
. 设
AP
的长度为
x
, 点
P
,
Q
的距离为
y
1
, △
ABC
的周长与△
APQ
的周长之比为
y
2
.
(1)
请直接写出
y
1
,
y
2
分别关于
x
的函数表达式,并注明自变量
x
的取值范围;
(2)
在给定的平面直角坐标系中画出函数
y
1
,
y
2
的图象;请分别写出函数
y
1
,
y
2
的一条性质;
(3)
结合函数图象,直接写出
y
1
>
y
2
时
x
的取值范围.(近似值保留一位小数,误差不超过0.2)
综合题
普通
2. 据媒体报道,近期流感可能进入发病高峰期,某校为预防流感,对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧及释放过程中,室内空气中每立方米含药量y (毫克)与燃烧时间x (分钟)之间的关.系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A 点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:
(1)
求室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的函数关.系;
(2)
据测定,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,直接写出从消毒开始,师生不能进入教室的时间.
解答题
普通
3. 在5张相同的小纸条上,分别写有语句:①函数表达式为
﹔②函数表达式为
﹔③函数的图象经过点
;④函数的图象上任意一点到x轴、y轴的距离相等;⑤函数值y随x的增大而减小.将这5张小纸条做成5支签,①、②放在不透明的盒子A中搅匀,③、④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀.
(1)
从盒子A中任意抽出1支签,抽到②的概率是
;
(2)
先从盒子A中任意抽出1支签,再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率.
综合题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,直线
与双曲线
交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为
,则
的值为
.
填空题
普通
2. 正比例函数y=2x与反比例函数y=
的图象或性质的共有特征之一是( )
A.
函数值y随x的增大而增大
B.
图象在第一、三象限都有分布
C.
图象与坐标轴有交点
D.
图象经过点(2,1)
单选题
普通
3. 已知一个函数图象经过(1,﹣4),(2,﹣2)两点,在自变量x的某个取值范围内,都有函数值y随x的增大而减小,则符合上述条件的函数可能是( )
A.
正比例函数
B.
一次函数
C.
反比例函数
D.
二次函数
单选题
普通