已知：如图，∠B+∠3＝90°，∠B+∠E＝90°，∠1＝∠E．求证：AD平分∠BAC．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：证明：∵∠B+∠3＝90°，∠B+∠E＝90°，（已知）∴ ▲ ＝∠E，（）∴AD∥EG，（）∵∠2＝∠1，（）∵∠1＝∠E（已知），∴∠2＝∠E∴ ▲ ＝ ▲ ，（）．∴AD平分∠BAC．（）

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1. 已知：如图，∠B+∠3＝90°，∠B+∠E＝90°，∠1＝∠E．求证：AD平分∠BAC．

请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

证明：∵∠B+∠3＝90°，∠B+∠E＝90°，（已知）

∴ ▲ ＝∠E，（）

∴AD∥EG，（）

∵∠2＝∠1，（）

∵∠1＝∠E（已知），

∴∠2＝∠E

∴ ▲ ＝ ▲ ，（）．

∴AD平分∠BAC．（）

【考点】

平行线的判定与性质的应用-证明问题;

【答案】

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证明题普通

1. 阅读下面的推理过程，并把解题过程补充完整。

如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线AH交BC于点 $\text{[math]}$ ，交CD于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线DE ，满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 。

证明： $\text{[math]}$ （已知），且 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ▲ （等量代换），

$\text{[math]}$ ∥ ▲ （），

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ （），

$\text{[math]}$ 。

解答题容易

2. 请把下列证明过程补充完整：

已知：如图， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ ▲ （），

因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ ▲ （）．

因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （），

即 $\text{[math]}$ ▲

所以 $\text{[math]}$ ▲ （等量代换），

所以 $\text{[math]}$ （）．

证明题容易

3. 填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据）

已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F.

证明：∵∠1= ∠2 (已知)，

∠1=∠3（）

∴∠2=∠3(等量代换），

∴BD //CE （）

∴∠D=∠ ▲ （）

又∵∠C=∠D(已知)，

∴∠C=∠ ▲ (等量代换），

∴ ▲ // ▲ （）

∴∠A=∠F （）

证明题容易