如图，在平面直角坐标系中，与是等边角形，边，在轴上，点，在第一象限内．反比例函数的图象经过边的中点与边的中点，已知等边的边长为8．（1）．（2）点的坐标为．

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1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是等边角形，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限内．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为8．

（1） $\text{[math]}$ ．

（2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

【考点】

等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若E，~F是BC边上的两个动点，以EF为边的等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部或边上，则等边 $\text{[math]}$ 的周长的最大值为.

填空题容易

2. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁ ， △ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂ ， △AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，则S_n=．（用含n的式子表示）

填空题容易

如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．

填空题容易