（1）如图1，在中，，，，若的半径为2，点在上，是线段上一动点，连接，求线段的最小值，并说明理由．新定义：在平面直角坐标系中，已知点为定点，对点给出如下定义，在射线上，若（，且为整数），则称是点的“倍点”．（2）如图2，点是半径为1的上一点，且，是点的“二倍点”，点为直线上一点，是否存在点，使得线段最小；若存在，请求出的最小值，并直接写出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值，并说明理由．

新定义：在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 为定点，对点 $\text{[math]}$ 给出如下定义，在射线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），则称 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍点”．

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是半径为1的 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“二倍点”，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得线段 $\text{[math]}$ 最小；若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的最小值，并直接写出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

圆周角定理; 解直角三角形;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，A、B、C点在圆O上，若∠ACB=36°，则∠AOB=．

填空题容易

2. 我们把底角为51°的等腰三角形称为最稳定三角形. 如图，已知△ABC是最稳定三角形， AB=AC，BC=232.8m.求BC边上的高AD的长.

（sin51°≈0.8，cos51°≈0.6，tan51°≈1.2，精确到1m）

解答题容易

步骤	作法	推断
第一步	在 $\text{[math]}$ 上任取一点C ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点P ，点Q ，连接 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，理由是 ▲
第二步	过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③
第三步	作射线 $\text{[math]}$	射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
射线 $\text{[math]}$ 为所求作．