一副直角三角板如图1放置：直角三角板的边与直角三角板的边重合，点F在线段的延长线上．如图2，将图1的直角三角板绕点B以每秒的速度顺时针旋转（当射线与射线重合时停止），平分，当满足时，三角板的运动时间为（　　）

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 向直线 $\text{[math]}$ 上方引三条射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图所示，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图放置， $\text{[math]}$ 是直角，直角顶点与点O重合， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知：如图1，点A，O，B依次在直线 $\text{[math]}$ 上，现将射线 $\text{[math]}$ 绕点O沿顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转；同时射线 $\text{[math]}$ 绕点O沿逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转．如图2，设旋转时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．下列说法正确的是（）

A. 整个运动过程中，不存在 $\text{[math]}$ 的情况 B. 当 $\text{[math]}$ 时，两射线的旋转时间t一定为20秒 C. 当t值为36秒时，射线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时，两射线的旋转时间t一定为40秒

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 【知识技能】

（1）如1图，把一副三角尺拼接在一起，其中 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_______；

【数学理解】

（2）如2图，三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，将三角尺 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转．在旋转过程中，两块三角尺都在直线 $\text{[math]}$ 的上方．设三角尺 $\text{[math]}$ 的旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求出时间 $\text{[math]}$ 的值；

【深入探究】

（3）如3图，若三角尺 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转的同时，三角尺 $\text{[math]}$ 同时也绕着点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转，在旋转过程中，两块三角尺都在直线 $\text{[math]}$ 的上方．当三角尺 $\text{[math]}$ 停止旋转时，三角尺 $\text{[math]}$ 也停止旋转．设三角尺 $\text{[math]}$ 的旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，在旋转过程中，是否存在某一时刻使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 在一次数学活动课上，小天同学借助角的运动变化，探究变化中的不变的量，提出了下面的问题，请你帮助小天一起求解．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

【初步感知】

（1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 的度数为 °．

【深入探究】

（2）如图2，将 $\text{[math]}$ 从图 $\text{[math]}$ 的位置开始以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，设旋转的时间为 $\text{[math]}$ 秒，设 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 时的 $\text{[math]}$ 值；

②小天同学发现 $\text{[math]}$ 的度数在某些时间范围内保持不变，请求出 $\text{[math]}$ 保持不变时的度数及此时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

实践探究题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

1. 已知：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，若射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始绕点 $\text{[math]}$ 以每秒旋转10°的速度逆时针旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始绕点 $\text{[math]}$ 以每秒旋转 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转；其中射线 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 后立即改变运动方向，以相同速度绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转，当射线 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 时，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时停止运动，设旋转的时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 时，试求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图3，若射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转一周，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试求在运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数是多少？（请直接写出结果）

解答题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 位置出发，射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 位置出发，设两条射线同时绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ．

①当三条射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成的三个度数大于 $\text{[math]}$ 的角中，有两个角相等，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

②在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转动过程中，射线 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 内部，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点O．

(1) 如图①，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图②，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通