如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，点D是BC边上的一点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点E处，当△BDE是直角三角形时，∠CAD的度数为．

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1. 如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，点D是BC边上的一点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点E处，当△BDE是直角三角形时，∠CAD的度数为．

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形内角和定理; 直角三角形的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 将一副三角板如图摆放，则 $\text{[math]}$ °.

填空题容易

如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=．

填空题容易

3. 如图，AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ .

填空题容易

1. 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠BAE＝125°，∠ABF＝85°，则∠1＋∠2=．

填空题困难

2. 如图，将一副直角三角板如图摆放， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；

(2) 在不标字母的情况下，找出与 $\text{[math]}$ 相等的角是．

填空题普通

如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=度．

填空题普通

1. 两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF交于点M，若BC∥EF，则∠BMD的大小为（）

A. 60° B. 67.5° C. 75° D. 82.5°

单选题普通

2. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）

A. 44° B. 40° C. 39° D. 38°

单选题普通

3. 如图，已知 CD 平分∠ACB，∠1=∠2.若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE 度数.

解答题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ 为平面内一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 1 所示，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

(2) 如图 2 所示，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

(3) 如图 3 所示，在 (2) 问的条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题困难

2. 学习完平行线的知识后，甲，乙，丙三位同学利用两个三角形进行探究活动，分别得到以下图形．已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．请根据他们的叙述条件完成题目．

(1) 若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ；

①甲同学：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 在同一直线上，点E和点C互相重合，斜边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，那么∠APF= ▲ 度；

②乙同学：如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 直角顶点C，D互相重合于点P，斜边 $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 互相平行，求 $\text{[math]}$ 的度数，并写出解答过程；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，已知 $\text{[math]}$ ．

丙同学：如图3，若 $\text{[math]}$ 直角顶点D恰好与 $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 的中点重合， $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点C，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，请用含x的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数，并写出解答过程．

解答题困难

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，已知 $\text{[math]}$ ．

①判断 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，并说明理由；

②F为射线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点D重合），过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

1. 两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF交于点M，若BC∥EF，则∠BMD的大小为（）

A. 60° B. 67.5° C. 75° D. 82.5°

单选题普通