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1. 如图,在Rt
中,
, 延长
到
, 使
, 连接
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 解直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,在
中,
,
于点C,点A在反比例函数
的图像上,若
,
, 则k的值为( ).
A.
12
B.
8
C.
6
D.
3
单选题
容易
2. 如图,已知抛物线
经过等腰直角
的三个顶点,点A在x轴上,点B是抛物线的顶点,
, 则
( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,连接BD.若BD平分∠ABC,则下列结论错误的是( )
A.
BC=2BE
B.
∠A=∠EDA
C.
BC=2AD
D.
BD⊥AC
单选题
容易
1. 如图,已知在平面直角坐标系中,
的顶点
,
,
. 函数
的图象经过点C,则
( )
A.
4
B.
3
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,则图中等腰三角形的个数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图示,若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB,则点P为△ABC的布洛卡点.三角形的布洛卡点(Brocard point)是法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle 1780﹣1855)于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意,1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard 1845﹣1922)重新发现,并用他的名字命名.问题:已知在等腰直角三角形DEF中,∠EDF=90°,若点Q为△DEF的布洛卡点,DQ=1,则EQ+FQ=( )
A.
5
B.
4
C.
3+
D.
2+
单选题
普通
1. 如图,点
在反比例函数
的图象上,点
是
轴上一点,且
三点构成的三角形是等腰三角形,则线段
.
填空题
普通
2. 如图,已知抛物线
经过点A、B,且
轴,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, D为
上一动点,
, 点E在直线
上,
, 若
, 则
的长为
.
填空题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线
经过点
和点B,交y轴于点
, 连接
.
(1)
求这条抛物线所对应的函数表达式;
(2)
若P为该抛物线上一点(不与点C重合),直线
将
的面积分成
两部分,求点P的坐标;
(3)
点M从点C出发,以每秒1个单位长度的速度沿y轴移动,运动时间为
, 当
时,求t的值.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于点
和点 B, 与y轴交于点 C.
(1)
求a的值;
(2)
如图,M是第一象限抛物线上的点,
, 求点M的坐标;
(3)
在直线
上方的抛物线上有一动点 P,过点P作
于点E, 作
交
于点 F.当
的周长有最大值时,求点 P 的坐标和
的周长.
解答题
困难
3. 如图,
是
的直径,
是
的弦,连接
是
的切线,交
的延长线于点
, 半径
交
于点
.
(1)
写出图中任意一组相等的角:___________;
(2)
求证:
;
(3)
若
, 求图中阴影部分的面积.
证明题
普通
1. 如图,点D在△ABC的边BC上,∠C+∠BAD=∠DAC,tan∠BAD=
, AD=
, CD=13,则线段AC的长为
.
填空题
普通