如图，是等边三角形，点D、E分别为边BC、AC上的点，且CD＝AE，点F是BE和AD的交点，BG⊥AD，垂足为点G，已知∠BEC＝75°，FG＝1，则AB2＝．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E分别为边BC、AC上的点，且CD＝AE，点F是BE和AD的交点，BG⊥AD，垂足为点G，已知∠BEC＝75°，FG＝1，则AB²＝．

【考点】

等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，若动点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向运动，设运动时间为t秒，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，则t的值为秒．

填空题容易

2. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ACD为等边三角形，连接BD，则△BCD的面积为．

填空题容易

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易