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1. 如图,等边三角形
的边长为8,以
上一点O为圆心的圆分别与边
,
相切,则
的半径为( )
A.
B.
3
C.
4
D.
【考点】
等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 如图,等边△OAB边长为2,顶点O在平面直角坐标系的原点,点A在x轴正半轴上,则点B的坐标为( )
A.
(1,1)
B.
(
, 1)
C.
(1,
)
D.
(
,
)
单选题
容易
2. 在同一平面直角坐标系中,抛物线
:
关于y轴对称的抛物线记为
, 且它们的顶点与原点的连线组成等边三角形,已知
的顶点在第四象限,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果∠A=30°,AE=6cm,那么CE等于( )
A.
cm
B.
2cm
C.
3cm
D.
4cm
单选题
容易
1. 等边三角形的一边与这边上的高的比是( )
A.
:2
B.
:1
C.
2:
D.
1:
单选题
普通
2. 一个正三角形的边长为2,它的高是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. O是等边△ABC内的一点,OB=1,OA=2,∠AOB=150°,则OC的长为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,以AC为边在△ABC外作等边△ACD,过点D作DE⊥BC,垂足为E,若AB=5,CE=3,则BC的长为
.
填空题
普通
2. 如图,等边
的边长为
, 点Q是
的中点,若动点P以
的速度从点A出发沿
方向运动,设运动时间为t秒,连接
, 当
是直角三角形时,则t的值为
秒.
填空题
容易
3. 如图,在Rt△ABC中,
,
, △ACD为等边三角形,连接BD,则△BCD的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
点
从点
出发,以
的速度沿边
向终点
运动,过点
作
交折线
于点
, 以
为边向右侧作等边
. 设点
的运动时间为
(单位:
)
与
重叠部分图形的面积为
(单位:
).
(1)
当点
在边
上时,等边
的边长为_______
. (用含
的代数式表示)
(2)
当点
落在边
上时,
的值为________.
(3)
求
关于
的函数解析式,并写出自变量
的取值范围.
(4)
若边
的中点,恰好在
的边(包括端点)上时,直接写出
的值.
解答题
困难
2. 如图所示,在等边
中,
, 点P从点B出发,沿
方向匀速运动,速度为
;点Q从点C出发,沿
方向匀速运动,速度为
, 连接
,
. 设运动时间为t秒
, 请回答:
(1)
当
平分
时,求t的值;
(2)
当t为何值时,点P在线段
的垂直平分线上?
(3)
在运动过程中,是否存在某一时刻,使
为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图
, 在等边三角形
的
,
边上分别取点
,
, 使
, 连结
,
相交于点
.
(1)
求
的度数.
(2)
若
,
, 求
的长.
(3)
如图
, 连结
, 若
,
, 求
的长.
综合题
困难
1. 在△ABC中,AB=4,∠C=60°,∠A>∠B,则BC的长的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,在边长为2的等边三角形
的外侧作正方形
, 过点
作
, 垂足为
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,若AB=3,则⊙O的半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通