【问题提出】如图①，在中，点，分别在边上，且，连接交于点，则___________（填“”、“”或“”）；【问题解决】如图②所示，某工厂剩余一块矩形板材，其中，为了充分利用材料，工人师傅想用这块板材找出一个面积尽可能大的四边形部件，要求：．你认为可以吗？若可以，请求出四边形部件面积的最大值；若不可以；请说明理由．

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1. 【问题提出】

如图①，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；

【问题解决】

如图②所示，某工厂剩余一块矩形 $\text{[math]}$ 板材，其中 $\text{[math]}$ ，为了充分利用材料，工人师傅想用这块板材找出一个面积尽可能大的四边形部件 $\text{[math]}$ ，要求： $\text{[math]}$ ．你认为可以吗？若可以，请求出四边形部件 $\text{[math]}$ 面积的最大值；若不可以；请说明理由．

【考点】

垂径定理; 圆周角定理; 解直角三角形;

【答案】

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解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题容易

2. 遇到垂直于直径或半径的弦时，常构造直角三角形，基本图形如图：

图中除 $\text{[math]}$ 外还有哪些等量关系？

解答题容易

3. 如图，A、B、C点在圆O上，若∠ACB=36°，则∠AOB=．

填空题容易