已知数轴上表示的点到原点的距离为6，表示的点在原点的左侧，求x的值．

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1. 已知数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点到原点的距离为6，表示 $\text{[math]}$ 的点在原点的左侧，求x的值．

【考点】

有理数在数轴上的表示; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题容易

1. 数轴上点M表示有理数-3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4则点E表示的有理数为__________．

填空题容易

2. 已知P是数轴上原点左侧的一个点，把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是．

填空题容易

3. 综合与探究

问题情境：如图1是牛顿摆的示意图，它由7根等距离的细线分别连接一颗相同的小铁球组成．在牛顿摆静止状态下，可将每个小铁球的最低处抽象成点．同学们利用牛顿摆和数轴进行探究．

初步分析：

（1）如图2，将牛顿摆放在数轴的上方，此时铁球④的最低点在数轴上对应的数为0，铁球⑥的最低点在数轴上对应的数为5，求铁球①的最低点在数轴上对应的数；

深入探究：

（2）如图3，将牛顿摆放在数轴的上方，铁球①与铁球⑤的最低点在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示铁球⑦的最低点在数轴上对应的数；

（2）点 $\text{[math]}$ 是数轴上的一点，若点 $\text{[math]}$ 到铁球⑦最低点的距离是铁球①与⑤最低点距离的2倍，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为______（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

解答题容易