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1. 若三角形的三边长
、
、
满足
， 则这个三角形的面积是
．
【考点】
完全平方公式及运用; 勾股定理的逆定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 若
、
、
是
的三边，且满足
， 则
的形状是
．
填空题
容易
2. 已知
． 则
的值是
．
填空题
容易
3. 已知a
2
+b
2
=13，ab=6，则a+b的值是
．
填空题
容易
1. 三角形的三边长为a，b，c满足等式
， 那么此三角形是
填空题
普通
2. 已知多项式
加上一个单项式后，构成的三项式是一个完全平方式，请写出所有满足条件的单项式
.
填空题
困难
3. 已知
，
，则
.
填空题
普通
1. 若一个三角形三边长
，
，
满足
， 则这个三角形是（ ）
A.
等边三角形
B.
钝角三角形
C.
等腰直角三角形
D.
直角三角形
单选题
普通
2. 在
中，
，
，
（
为大于1的正整数），则
是（ ）
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
等腰三角形
单选题
容易
3. 在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足
．试判定△ABC的形状．
解答题
普通
1. “我们把多项式
及
叫做完全平方式．”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．
例如：分解因式：
．
解：原式
．
例如：求代数式
的最小值．
解：
，
因为：
， 所以：当
时，
有最小值，最小值是
．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
(1)
分解因式：
______；
(2)
当
，
为何值时，多项式
有最小值，并求出这个最小值；
(3)
已知
，
，
是
的三条边，且满足
， 试判断
的形状．
解答题
普通
2. 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如
的多项式变形为
的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式
的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如
． 根据以上材料，解答下列问题：
(1)
分解因式（利用公式法）：
；
(2)
求多项式
的最小值；
(3)
已知a，b，c是
的三边长，且满足
， 求
的面积．
解答题
普通
3. 图1是图2中长方体的三视图，用 S表示面积，且
．
(1)
求
和
；
(2)
推断以该长方体的长、宽、高为边能否围成直角三角形．
解答题
容易
