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1. 下列各组中的三条线段,能构成直角三角形的是( )
A.
3,4,5
B.
4,5,6
C.
D.
1,1,1
【考点】
等边三角形的判定; 勾股定理的逆定理;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 下列三角形:
①有两个角等于60°的三角形;
②有一个角等于60°的等腰三角形;
③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;
④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.
其中是等边三角形的有( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③
D.
①②③④
单选题
容易
2. 下列不能断定
为等边三角形的是( )
A.
,
B.
C.
,
D.
,
单选题
容易
3. 在
中,
,若
,则
的形状为( )
A.
钝角三角形
B.
等边三角形
C.
直角三角形
D.
不等边三角形
单选题
容易
1. 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足
, 则△ABC的形状是 ( )
A.
直角三角形
B.
等腰三角形
C.
等边三角形
D.
不能确定
单选题
普通
2. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°,
, 则下列结论:①∠CAD=30° ②
③S
平行四边形
ABCD
=AB•AC ④
,正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 等腰三角形补充下列条件后,仍不一定成为等边三角形的是( )
A.
有一个内角是60°
B.
有一个外角是120°
C.
有两个角相等
D.
腰与底边相等
单选题
普通
1. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,CE⊥AB于点D,且DE=DC.求证:△CEB为等边三角形.
证明题
普通
2. 已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,求:∠B、∠C的度数,△ABC是什么三角形?
解答题
普通
3. 若
,
, 请添加一个条件使
是等边三角形
.(写出一个即可)
填空题
容易
1. 在四边形
ABCD
中,
,
,
,
.
(1)
求
的度数.
(2)
求四边形
ABCD
的面积.
解答题
普通
2. 数学探究课上老师出了这样一道题:“如图,等边
中有一点P,且
,
,
, 试求
的度数.”小明和小军探讨时发现了一种求
度数的方法,下面是这种方法的一部分思路,请按照下列思路要求画图或判断.
(1)
在图中画出
绕点A顺时旋转60°后的
, 并判断
的形状是
;
(2)
试判断
的形状,并说明理由;
(3)
由(1)、(2)两问可知:
.
综合题
普通
3. 已知二次函数y=-(a+b)x
2
-2cx+a-b,a、b、c是△ABC的三边
(1)
当抛物线与x轴只有一个交点时,判断△ABC是什么形状
(2)
当
时,该函数有最大值
,判断△ABC是什么形状
综合题
普通