如图，矩形纸片ABCD中，将矩形纸片翻折，使点落在对角线AC上的点处，折痕AE交BC于点，若，则CD的长度为．

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1. 如图，矩形纸片ABCD中，将矩形纸片翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线AC上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕AE交BC于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则CD的长度为．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 矩形翻折模型;

【答案】

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填空题普通

1. 数学活动课上，同学们按照如下步骤折纸，并动手将折纸过程画成如图所示．

第1步：在一张宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片的一端 $\text{[math]}$ ，折出一个正方形 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平；

第2步：把这个正方形 $\text{[math]}$ 对折，得到两个相等的矩形，折痕为 $\text{[math]}$ ，再把纸片展平；

第3步：折出内侧矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 折到如图中所示 $\text{[math]}$ 处；

第4步：展平纸片，按照所得的点D折出 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ．

则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易

2. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABP沿AP翻折，点B恰好落在对角线AC上的点E处，则BC的长为．

填空题容易

3. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点A落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易