如图，点A，B在x轴上，以AB为边的正方形ABCD在x轴上方，点C的坐标为（1，4），反比例函数（k≠0）的图象经过CD的中点E，F是AD上的一个动点，将△DEF沿EF所在直线折叠得到△GEF．（1）求反比例函数（k≠0）的表达式；（2）若点G落在y轴上，求线段OG的长及点F的坐标．

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1. 如图，点A，B在x轴上，以AB为边的正方形ABCD在x轴上方，点C的坐标为（1，4），反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过CD的中点E，F是AD上的一个动点，将△DEF沿EF所在直线折叠得到△GEF．

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的表达式；

（2）若点G落在y轴上，求线段OG的长及点F的坐标．

【考点】

正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，求DF的长．

解答题容易

2. 如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°.求CD的长.

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易