对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，．（1）仿照以上方法计算：；．（2）若，写出所有满足题意的的整数值．如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1．（3）对100连续求根整数，次之后结果为1．（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．

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1. 对于实数 $\text{[math]}$ ，我们规定：用符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的根整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）仿照以上方法计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ，写出所有满足题意的 $\text{[math]}$ 的整数值．

如果我们对 $\text{[math]}$ 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 $\text{[math]}$ ，这时候结果为1．

（3）对100连续求根整数，次之后结果为1．

（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．

【考点】

无理数的估值; 求算术平方根;

【答案】

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解答题普通

1. 若无理数 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，试计算 $\text{[math]}$ 的值

解答题容易

2. 已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）³+（b+2）²的值．

解答题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分是x，小数部分是y，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易