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1. 如图所示,李叔叔家有一块呈等边三角形的空地
已知
分别是
的中点,测得
, 李叔叔想把四边形
用篱笆围成一圈放养小鸡,则需要篱笆的长是
【考点】
等边三角形的判定与性质; 三角形的中位线定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,已知线段
, 分别以点
和点
为圆心,
的长为半径作弧,两弧线相交于点
, 连接
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小颖同学设计一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图①,衣架杆
(
O
为衣架的固定点):如图②,若衣架收拢时,
, 则此时
A
,
B
两点之间的距离是
cm
填空题
容易
3. 在
中,
,
, 则
等于
.
填空题
容易
1. 如图,在四边形
中,
,
,
, P、M、N分别是
的中点,若
, 则
的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,
M
为钝角
中
边的中点,经过
M
的直线
将
分成了周长相等的两部分,已知
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
是
的中点,
是
上一点. 若
平分
的周长,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别为BC,OC的中点.若MN=3,CD=6,则∠ACB的度数为( )
A.
30°
B.
35°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图,在四边形
中,
,
,
, P、M、N分别是
的中点,若
. 则
的周长是( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
9
单选题
普通
3. 如图,
是等边三角形,点
、
、
分别是
、
、
的中点,求证:
是等边三角形.
证明题
普通
1. 在平面直角坐标系中,点
, 点
在x轴的负半轴上,
. 将
绕点
顺时针旋转,得
, 点
旋转后的对应点为
. 记旋转角为
.
(1)
如图①,当
时,求
与
的交点
的坐标;
(2)
如图②,连接
, 当
经过点A时,求
的长;
(3)
设线段
的中点为
, 连接
, 求线段
的长的取值范围(直接写出结果即可).
解答题
困难
2. 如图1、图2是走廊上的一个半圆柜的俯视图,其中
表示走廊且
,
是半圆的直径且长为
是半圆的圆心,C,D是半圆上两点,且
.
(1)
求
的长;
(2)
将半圆柜绕点B顺时针旋转,当半圆O与
相切于点E时,点A到
的距离为
, 如图2,求
之间的距离.
解答题
普通
3. 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画圆,交AC于点D,
于点F,连接OF,且
.
(1)
求证:DF是
的切线;
(2)
求线段OF的长度.
综合题
普通
1. 如图,
的顶点
C
在等边
的边
上,点
E
在
的延长线上,
G
为
的中点,连接
.若
,
,则
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°,AB=
BC=1,则下列结论:
①∠CAD=30°②BD=
③S
平行四边形
ABCD
=AB•AC④OE=
AD⑤S
△
APO
=
,正确的个数是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC=2,则EF的长度为( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
容易