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1. 如图,
中,
,
,
, 点P,Q分别是边
,
上的动点,且
, 则
的最小值是
.
【考点】
切线的性质; 解直角三角形;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 如图,
,
是
的切线,A,B是切点,若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,连结OC交⊙O于点D,连结BD,∠C=30°,则∠ABD的度数是
°.
填空题
容易
3. 如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,BC交着⊙O于点D,连接OD,∠C=70°,则∠AOD的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,点O是
的AB边上一点,
, 以OB长为半径作
, 与AC相切于点D.若
,
, 则
的半径长为
.
填空题
普通
2. 如图,
,点
是射线
上的点,
,以点
为圆心,
为半径作圆.若
绕点
按逆时针方向旋转,当
和
相切时,
旋转的角度是
.
填空题
普通
3. 如图,
是
的切线,A为切点,
交
于点
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,
与
相切于点
, 连接
、
. 若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
容易
2. 如图是一个钟表表盘,若连接整点2时与整点10时的B、D两点并延长,交过整点8时的切线于点P,若切线长
, 表盘的半径长为( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 半径为1的
在
内平移(
可以与该三角形的边相切),则点
到
上的点的距离的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
的半径为4,弦
,
中,
. 在平面上,先将
和
按图1位置摆放(点
与点
重合,点
在
上,点
在
内),随后移动
, 使点
在弦
上移动,点
始终在
上随之移动.
(1)
如图1,当点
与点
重合时,求阴影部分的面积;
(2)
如图2,当
时,求点
到
的距离;
(3)
如图3,设点
到
的距离为
. 当点
在劣弧
上,且过点
的切线与
垂直时,直接写出
的值.
解答题
困难
2. 如图,
是
的直径,
是
的切线,点
为直线
上一点,连接
交
于点
, 连接
并延长交线段
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
的直径为6,
,
, 求
的长度.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,
的半径为1.对于
外的一点
和弦
, 给出如下定义:若点
在直线
上,点
在
上,使得
的最大值为
, 则称点
是弦
的“
关联点”.
(1)
如图,点
,
,
①弦
的“
关联点”的坐标是________;
②若点
是弦
的“
关联点”,求
的值;
(2)
已知
是直线
上一点,且存在
的弦
, 使得点
是弦
的“
关联点”.记点
的横坐标为
, 直接写出
的取值范围.
解答题
困难
1.
为⊙
外一点,
与⊙
相切于点
,
,
,则
的长为( )
A.
B.
5
C.
8
D.
9
单选题
普通
2. 如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D。若⊙O的半径为1,则BD的长为( )
A.
1
B.
2
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知
两点的坐标分别为
,点
分别是直线
和x轴上的动点,
,点
是线段
的中点,连接
交
轴于点
;当⊿
面积取得最小值时,
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难