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1. 已知,三角形三边长分别为4,4,4
, 则此三角形是 ( )
A.
等边三角形
B.
等腰三角形
C.
等腰直角三角形
D.
直角三角形
【考点】
等腰三角形的判定; 勾股定理的逆定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,则图中等腰三角形的个数是( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
单选题
容易
2. 对“等角对等边”这句话的理解,正确的是( )
A.
只要两个角相等,那么它们所对的边也相等
B.
在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
C.
在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
D.
以上说法都是正确的
单选题
容易
3. 对“等角对等边”这句话的理解,正确的是( )
A.
只要两个角相等,那么它们所对的边也相等
B.
在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
C.
在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
D.
以上说法都是错误的
单选题
容易
1. 如图是由8个全等的小长方形组成的大正方形,线段AB的端点都在小长方形的顶点上,如果点P是某个小长方形的顶点,连接PA、PB,那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)( a
2
+b
2
-c
2
)=0,则△ABC是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
等腰直角三角形
D.
等腰三角形或直角三角形
单选题
普通
3. 如图是由8个全等的小长方形组成的大正方形,线段AB的端点都在小长方形的顶点上,如果点P是某个小长方形的顶点,连接PA、PB,那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C,D,P都在格点上,连接AP,CP,CD,则∠PAB-∠PCD=
.
填空题
困难
2. 如图,直线l⊥直线m,垂足为点O,点A,B分别在直线l和直线m上,且OA=3,OB=1,点P在直线m上,且△PAB为等腰三角形,则满足条件的点P一共有
个.
填空题
普通
3. 如图,△ABC和△DCB中,∠A=∠D=72°,∠ACB=∠DBC=36°,则图中等腰三角形的个数有
个.
填空题
普通
1. 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x
2
-2(k-1)x+k
2
-2k=0的两个实数根,第三边BC的长为10.
(1)
求证:无论k为何值,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)
当k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长;
(3)
当k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
解答题
普通
2. 图①、图②、图
均为
的正方形网格,每个小正方形的边长均为
, 每个小正方形顶点称为格点,按下列要求作图:
(1)
在图①中,作线段
, 点M、N均在格点上;
(2)
在图②中,作正方形
, 使其面积为
, 点
、
、
、
均在格点上;
(3)
在图③中,作等腰直角三角形EFG,使其面积为
, 点
、
、
均在格点上.
作图题
普通
3. 图①,图②,图③均是
的正方形网格,每个小正方形的边长都为1,每个小正方形的顶点称为格点,点
在格点上.在给定的网格中按要求用直尺画图:
(1)
在图①中,画一条线段
, 使
长度为
, 且点
在格点上.
(2)
在图②中,画一个
, 使
的面积为
, 且点
、
在格点上.
(3)
在图③中,画一个等腰
, 使
的面积为
, 且点
、
在格点上.
作图题
普通