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1.
如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P
1
, P
2
, …P
10
, 记M
i
=AP
i
2
+P
i
B•P
i
C(i=1,2,…,10),那么M
1
+M
2
+…+M
10
的值为( )
A.
4
B.
14
C.
40
D.
不能确定
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,
中,
,
是
的平分线.已知
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若一个等腰三角形的腰长为5,底边长为6,则底边上的高为( )
A.
4
B.
3
C.
5
D.
6
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
是
的平分线.若
,
, 则
的长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
容易
1. 小华新买了一条跳绳,如图1,他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长:一脚踩住绳子的中央,手肘靠近身体,两肘弯屈
, 小臂水平转向两侧,两手将绳拉直,绳长即合适长度.将图1抽象成如图2,若两手握住的绳柄两端距离约为1米,小臂到地面的距离约1.2米,则适合小华的绳长为( )
A.
2.2米
B.
2.4米
C.
2.6米
D.
2.8米
单选题
普通
2. 如图,是屋顶的剖面图,屋檐
米,横梁
米,在横梁
上的一点
处要支一根木头顶住屋顶
处,则这根木头需要长度可能是( )
A.
2.5米
B.
6米
C.
4米
D.
8米
单选题
普通
3. 在
中,
, 点D在
上,若
平分
, 则
的长为( )
A.
10
B.
12
C.
13
D.
11
单选题
普通
1. 如图,在
中,已知
,
,
于点D,求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
是
边的中线,若
,
, 则
的长度为
.
填空题
容易
3. 腰长为10,高为6的等腰三角形的底边长为
.
填空题
普通
1. 如图,在▱ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,DB⊥AB于点B.若AB=6,AD=AE=10,点P,Q为射线AB上的两个动点,点P从A出发沿射线AB方向运动,点Q从E出发沿射线AB方向运动,AP=3EQ.
(1)
求AC的长.
(2)
当以P,Q,D,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,求EQ的长.
(3)
当三角形ACP为等腰三角形时,求EQ的长.
综合题
困难
2. 如图,在
中,直径
, 弦
, 点
在
的延长线上,线段
交
于点
, 过点
作
分别交
,
于点
,
, 连结
.
(1)
求证:
.
(2)
当
为等腰三角形时,求
的长.
(3)
当当
, 求
的值.
证明题
困难
3. 如图,抛物线
与x轴交于点
, 点
, 交y轴于点
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1,点P在直线
上方抛物线上运动,K是线段
的动点,过点P作
,
轴于点F,求
的最大值时,
的最大值;
(3)
将原抛物线沿x轴向右平移1个单位长度,新抛物线与y轴交于点
, 点B的对应点为
, 点N是第一象限中新抛物线上一点,且点N到y轴的距离等于点A到y轴的距离的一半,问在平移后的抛物线上是否存在点M,使得
, 请直接写出所有符合条件的点M的坐标.
解答题
困难
1. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC=
.
填空题
普通
2. 如图,正六边形ABCDEF中,AB=2,点P是ED的中点,连接AP,则AP的长为( )
A.
B.
4
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在边BC上.若DE=DF,AD=2,BC=6,求四边形AEDF的周长.
解答题
普通