用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示,则作图的依据是()
如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=58°.甲、乙两人想在△ABC外部取一点D,使得△ABC与△DCB全等,其作法如下:
(甲)①作∠A的角平分线L.
②以B为圆心,BC长为半径画弧,交L于D点,则D即为所求.
(乙)①过B作平行AC的直线L.
②过C作平行AB的直线M,交L于D点,则D即为所求.
对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?( )
如图1,以为圆心,任意长为半径作弧,分别交射线OA,~OB于点C,~D.分别以点C,~D为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在内部交于点 . 作射线OM.则射线OM为的平分线.
这种用尺规作图作的平分线的方法的数学知识源是全等三角形的对应角相等,那么这里证明三角形全等的依据是.
如图2,在学习了这个尺规作图作角的平分线后,小亮同学又研究了用一个直角三角板画角的平分线的方法:
用三角板上的刻度,在OA,OB上分别截取OC,~OD,使 .
过作 , 垂足为 . 过作 , 垂足为F;CE,~DF交于点 .
作射线OM.
请根据小亮同学的方法画出图形,并证明OM平分 .
如图3,已知四边形ABCD中,ABC ∠ + ∠ D = 180°,AC平分∠BAD , CH⊥AB于点H . 请直接写出线段AB、AD、AH之间的数量关系.