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1. 如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S
△AFC
=_
cm
2
.
【考点】
勾股定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,则点C到AB的距离是
.
填空题
容易
2. 在
中,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为3
, 则图中所有正方形的面积之和为
填空题
容易
1. 如图,边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起,O
1
和O
2
分别是两个正方形的中心,则阴影部分的面积为
,线段O
1
O
2
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
, ∠
BAC
=90°,点
D
在图形的内部,∠
CBD
=∠
ACD
, ∠
DAC
-∠
BCD
=45°,若
BD
=
,则
AC
边的长为
.
填空题
普通
3. 如图,将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上,其截面可看作一个宽BC=6厘米,长CD=16厘米的矩形.当水面触到杯口边缘时,边CD恰有一半露出水面,那么此时水面高度是
厘米.
填空题
普通
1. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是数形结合的重要纽带.数学家欧几里得利用下图验证了勾股定理.以直角三角形
的三条边为边长向外作正方形
, 正方形
, 正方形
, 连接
,
, 过点C作
于点J,交
于点K.设正方形
的面积为
, 正方形
的面积为
, 矩形
的面积为
, 矩形
的面积为
, 下列结论中:①
;②
;③
;④
, 正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
2. 如图,在矩形ABCD中,
,
,将其折叠使AB落在对角线AC上,得到折痕AE,那么BE的长度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数
(k<0)的图象在第二象限交于A(﹣3,m),B(n,2)两点.若点E在x轴上,满足∠AEB=90°,且AE=2﹣m,则k的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 定义:在
中,如果有一条对角线的长等于其中一条边的长,则称这个平行四边形为“
字平行四边形”.
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有:_________;
A.正方形 B.矩形 C.有一个角是
的菱形
D.有一个角是
的平行四边形 E.有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中,
,
, 则
_________.
(3)
如图,在“
字平行四边形
”中,
,
, 点
是
边上一点,
,
与
的延长线交于点
, 若
为“
字平行四边形”,求
的值;
(4)
如图,在矩形
中,点
、
分别是
边和
边上的点,四边形
为“
字平行四边形”,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,现有正方形纸片
, 点
,
分别在边
,
上,沿垂直于
的直线折叠得到折痕
, 点
,
分别落在正方形所在平面内的点
,
处,然后还原.
(1)
若点
在边
上,且
, 求
的大小(用含
的式子表示);
(2)
再沿垂直于
的直线折叠得到折痕
, 点
,
分别在边
,
上,点
落在正方形所在平面内的点
处,然后还原.若
, 点
在线段
上,且四边形
是正方形,
与
的交点为
,
与
的交点为
, 连接
. 小明同学猜想:
的面积是
的2倍,他的猜想是否正确?如正确,请给予证明;若不正确,请求出两三角形面积的比
.
解答题
困难
3. 如图,在正方形
中,点
分别在边
上,
, 在线段
上取点
, 使
, 连接
.
(1)
若
,
, 求
的长,以及四边形
的周长;
(2)
设四边形
的周长为
的长为
, 求
与
的数量关系;
(3)
可能等于
吗?若不能,请说明理由;若能,请求出
的值.
解答题
困难
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=
,∠EAF=45°,则AF的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,
与
相交于点E,连接
, 则
与
的周长比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
普通
3. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难