小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球．已知小明与篮框底的距离BC=5米，眼睛与地面的距离AB= 米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα= ，则点D到地面的距离CD是（）

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1. 小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球．已知小明与篮框底的距离BC=5米，眼睛与地面的距离AB= $\text{[math]}$ 米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα= $\text{[math]}$ ，则点D到地面的距离CD是（）

A. 2.7米 B. 3.0米 C. 3.2米 D. 3.4米

【考点】

矩形的判定与性质; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 下列关于矩形的说法中正确的是（）

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 对角线互相平分四边形是矩形 D. 矩形的对角线互相垂直且平分

单选题容易

2. 小海在距离地面高60米的热气球中测得地面上的着落点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，那么此时热气球离着落点 $\text{[math]}$ 的距离约是（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A. 75米 B. 80米 C. 100米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

3. 如图，飞机在空中B处探测到它的正下方地面上目标C，此时飞行高度BC=1200米，从飞机上看地面指挥台A的俯角α的正切值为 $\text{[math]}$ 则飞机与指挥台之间AB的距离为（）米

A. 1200 B. 1600 C. 1800 D. 2000

单选题容易

1. 下列关于矩形的说法，正确的是（）

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是矩形 C. 矩形的对角线相等且互相平分 D. 矩形的对角线互相垂直且平分

单选题普通

2. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 于点Q，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A. $\text{[math]}$ B. 3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，有一三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 皆在直线 $\text{[math]}$ 上，且其内心为 $\text{[math]}$ ．今固定 $\text{[math]}$ 点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，且其内心为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则下列叙述何者正确？（　　）

A. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行 B. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不平行 C. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不平行， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行 D. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不平行， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不平行

单选题普通

1. 某兴趣小组为测量一峡谷的宽度，并将实际地形抽象绘制成如图所示的图形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示峡谷正对面的两座山的垂直高度．从 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，沿着 $\text{[math]}$ 向下 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，则峡谷的宽度 $\text{[math]}$ 约为多少米？（结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

解答题普通

2. 太阳能路灯是直接将光能转化为电能的一种新型环保路灯．如图，某种型号太阳能路灯的支架CD与灯柱AB的夹角∠BCD＝60°，支架CD＝3米，小明同学在距灯柱10米的E处，用测角仪测得路灯D的仰角为48°，已知测角仪EF的高度为1.2米，求路灯D距地面AE的高度．（结果精确到0.1 米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

解答题普通

3. 小明的爸爸在小明生日时送他一架无人机，小明想利用无人机测量公园里一颗大树 $\text{[math]}$ 的高度，如图无人机从A处观测，测得树顶点D的俯角为 $\text{[math]}$ ，继续水平前行10米到达B处，测得树顶点D的俯角为 $\text{[math]}$ ，已知无人机的飞行高度 $\text{[math]}$ 为50米，则这棵树的高度是多少米？（精确到0.1米）参考数据： $\text{[math]}$

解答题普通

1. 风筝起源于中国，已有2000多年的历史，它象征着希望和祝福，而放风筝则可强身健体、愉悦身心．阳春三月，小明和好友到郊外去放风筝，由于天公作美，风筝快速飞至点P处（如图）．爱动脑的小明准备测量此时风筝的高度，他立即从坡底 $\text{[math]}$ 处沿坡度 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ 走了 $\text{[math]}$ 到达坡顶 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ；他又沿坡面BC走 $\text{[math]}$ 到达坡底 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ．（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内）

(1) 求坡顶 $\text{[math]}$ 处的高度；

(2) 求风筝的飞行高度（即 $\text{[math]}$ 的长）．

综合题普通

2. 如图，市民甲在 $\text{[math]}$ 处看见飞机 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，同时另一市民乙在斜坡 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处看见飞机 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．若斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ ，铅垂高度 $\text{[math]}$ 米（点 $\text{[math]}$ 在同一水平线上）．

(1) 两位市民甲、乙之间的距离 $\text{[math]}$ ；

(2) 此时飞机的高度 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）

综合题普通

3. “轻轨飞梭如影重，上天入地驶楼中”， $\text{[math]}$ 魔幻城市重庆吸引全国各地的游客，而李子坝的“轻轨穿梭”成了游客们争相打卡的热门景点．如图，已知斜坡 $\text{[math]}$ 底端 $\text{[math]}$ 距离轻轨所穿楼栋 $\text{[math]}$ 底端 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 米远，斜坡 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，坡角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了方便游客拍照，现需在距斜坡底端 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处挖去部分坡体修建一个平行于水平线 $\text{[math]}$ 的观景平台 $\text{[math]}$ 和一条新的坡角为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ．

(1) 求观景平台 $\text{[math]}$ 的长：（结果保留根号）

(2) 小育在 $\text{[math]}$ 处测得轻轨所穿楼栋 $\text{[math]}$ 顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一个平面内，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，求轻轨所穿楼栋 $\text{[math]}$ 的高度．

综合题普通

1. 今年是建党100周年，学校新装了国旗旗杆（如图所示），星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式.仪式结束后，站在国旗正前方的小明在A处测得国旗D处的仰角为 $\text{[math]}$ ，站在同一队列B处的小刚测得国旗C处的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知小明目高 $\text{[math]}$ 米，距旗杆 $\text{[math]}$ 的距离为15.8米，小刚目高 $\text{[math]}$ 米，距小明24.2米，求国旗的宽度 $\text{[math]}$ 是多少米？（最后结果保留一位小数）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 如图，某数学活动小组要测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表.

测量项目	测量数据
测角仪到地面的距离	$\text{[math]}$
点 $\text{[math]}$ 到建筑物的距离	$\text{[math]}$
从 $\text{[math]}$ 处观测建筑物顶部 $\text{[math]}$ 的仰角	$\text{[math]}$
从 $\text{[math]}$ 处观测建筑物底部 $\text{[math]}$ 的俯角	$\text{[math]}$

请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物 $\text{[math]}$ 的高度.（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ）（选择一种方法解答即可）

解答题普通