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1. 如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为
。
【考点】
勾股定理; 三角形的中位线定理; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,D、E分别是边AB、AC的中点,DE=4,AC=10,则AB=
.
填空题
容易
2. 如图,
中,
,
D
、
E
分别为
中点,连接
, 则
长为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
为
中点,连接
,
, 则线段
的长度为
.
填空题
容易
1. 矩形
ABCD
的面积是90,对角线
AC
,
BD
交于点
O
, 点
E
是
BC
边的三等分点,连接
DE
, 点
P
是
DE
的中点,
OP
=3,连接
CP
, 则
PC
+
PE
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,
为Rt
斜边
上的中线,
为
的中点,连结
. 若
5,则
填空题
普通
3. 如图,在正方形
中,对角线
与
相交于点
,
为
上一点,
,
为
的中点.若
的周长为18,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 点D、E、F分别为边
、
、
的中点,连接
、
,
与
相交于点P,则
的长为( )
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
单选题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,延长CB至点E,使BE=BC,连结DE,F为DE中点,连结BF.若AC=8,BC=6,则BF的长为( )
A.
2
B.
2.5
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 点D是
各边中线的交点,连接
并延长,交
于点E,连接
并延长,交
于点F,连接
, 若
,
则
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
是斜边上的中线,点E在边
上,点F在边
上,且
, 设
.
(1)
当点F为
中点时,求
的长;
(2)
求y关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)
连接
, 与
交于点G,当
与
相似时,直接写出x的值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
, 点D、E分别是
的中点,点F在
的延长线上,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
3. 探究背景:学习了《三角形的中位线》后,某探究小组继续应用中位线定理探究三角形如图1,在△
ABC
中,延长
AC
至点
D
, 使得
CD
=
AC
, 点
E
,
F
,
G
是
AB
,
BC
,
CD
的中点.
(1)
求证:四边形
CEFG
是平行四边形.
(2)
若∠
DCB
=2∠
FEB
=60°,连结
GE
, 尝试探究
GE
与
BF
的数量关系,并根据图1说明理由.
(3)
如图2,若∠
ACB
=90°,探究
与
的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,点P是平面内一个动点,且
,Q为
的中点,在P点运动过程中,设线段
的长度为m,则m的取值范围是
.
填空题
普通
3. 如图,在△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
=5,点
D
在
AC
上,且
AD
=2,点
E
是
AB
上的动点,连结
DE
, 点
F
,
G
分别是
BC
和
DE
的中点,连结
AG
,
FG
, 当
AG
=
FG
时,线段
DE
长为( )
A.
B.
C.
D.
4
单选题
困难