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1. 如图1,将正方形纸片ABCD对折,使AB与CD重合,折痕为EF.如图2,展开后再折叠一次,使点C与点E重合,折痕为GH,点B的对应点为点M,EM交AB于N.若AD=2,则MN=
.
【考点】
勾股定理; 相似三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的一条角平分线,若AB=13.AD=12.则BC的长为
.
填空题
容易
2. 如图,有一块直角三角形纸片,直角边AC=3cm,BC=4cm,将直角边AC沿AD所在的直线折叠,使点C落在斜边AB上的点E处,则CD的长为
cm.
填空题
容易
3. 如图,边长为1的正方形网格中,
AB
3.(填“>”,“=”或“<”)
填空题
容易
1. 如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,AC为对角线,过点D作DF⊥AB,垂足为E,交CB延长线于点F,若AC=CF,∠CAD=∠CFD,DF﹣AD=2,AB=6,则ED的长为
.
填空题
普通
2. 已知CD是△ABC的边AB上的高,若CD=
,AD=1,AB=2AC,则BC的长为
.
填空题
普通
3. 小球沿着坡度为
的坡面滚动了
, 则在这期间小球滚动的水平距离是
m.
填空题
普通
1. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值( )
A.
只有1个
B.
可以有2个
C.
可以有3个
D.
有无数个
单选题
普通
2. 如图,将线段AB放在边长为1的小正方形网格,点A点B均落在格点上,请用无刻度直尺在线段AB上画出点P,使AP=
, 并保留作图痕迹.(备注:本题只是找点不是证明,∴只需连接一对角线就行)
作图题
普通
3. 如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动.小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径.
解答题
普通
1. 如图,已知在等腰
中,
,
,
, 垂足为
, 点
是边
上一点(不与
,
重合).
(1)
当
时,求线段
的长;
(2)
如图2,延长
交
的延长线于点
, 当
时,求
的度数;
(3)
过点
作
, 垂足为
,
交
于点
, 连接
, 如果
和
相似,求线段
的长.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系内,已知点
, 点
. 动点
从点
开始,在线段
上以每秒
个单位长度的速度向点
移动,同时动点
从点
开始,在线段
上以每秒
个单位长度的速度向点
移动,设点
移动的时间为
.
(1)
求出
的长度;
(2)
用含有
的式子表示
和
;
(3)
当
为何值时,
与
相似?
综合题
普通
3. 已知:如图所示,在
中,
, 点P从点A开始沿
边向点B以
的速度移动,点Q从点B开始沿
边向点C以
的速度移动.当P、Q两点中有一点到达终点,则同时停止运动.
(1)
如果P,Q分别从A,B同时出发,那么______秒后,
的长度等于
?
(2)
如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,
的面积等于
?
(3)
几秒后
与
相似?
解答题
普通
1. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值( )
A.
只有1个
B.
可以有2个
C.
可以有3个
D.
有无数个
单选题
普通
2. 如图,在正方形
ABCD
的对角线
AC
上取一点
E
. 使得
,连接
BE
并延长
BE
到
F
, 使
,
BF
与
CD
相交于点
H
, 若
,有下列结论:①
;②
;③
;④
.则其中正确的结论有( )
A.
①②③
B.
①②③④
C.
①②④
D.
①③④
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知
,将
沿直线
翻折后得到
,若反比例函数
的图象经过点
,则
.
填空题
普通