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1. 如图,四边形ACFD是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且点E、A、B三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是
.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 正方形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,正方形
, 矩形
的顶点O,A,D,B在坐标轴上,点E是
的中点,点P,F在函数
图象上,则点F的坐标是
.
填空题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长为4厘米,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
容易
3. 如图所示,E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点,若CE=CA,AE交CD于F,则∠FAC=
度.
填空题
容易
1.
如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E.若∠CBF=20°,则∠AED等于
度.
填空题
普通
2. 如图,在边长为3cm的正方形ABCD中,点E为BC边上的任意一点,AF⊥AE,AF交CD的延长线于F,则四边形AFCE的面积为
cm
2
.
填空题
普通
3. 已知正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°,若AE•AF=
,则EF的长为
.
填空题
普通
1. 如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CE=2DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF,下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③∠EAG=45°;④AG∥CF;⑤S
△
ECG
:S
△
AEG
=2:5,其中正确结论的个数是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
2. 如图,正方形
中,点
、
分别是边
,
的中点,连接
、
交于点
,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,正方形ABCD中,点E是AD边的中点,BD,CE交于点H,BE、AH交于点G,则下列结论:①∠ABE=∠DCE;②AG⊥BE;③S△BHE=S△CHD;④∠AHB=∠EHD。其中正确的是( )
A.
①③
B.
①②③④
C.
①②③
D.
①③④
单选题
普通
1. 如图,点
,
分别在正方形
的边
,
上,且
,点
在射线
上(点
不与点
重合).将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
,过点
作
的垂线
,垂足为点
,交射线
于点
.
(1)
如图1,若点
是
的中点,点
在线段
上,线段
,
,
的数量关系为
.
(2)
如图2,若点
不是
的中点,点
在线段
上,判断(1)中的结论是否仍然成立.若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
(3)
正方形
的边长为6,
,
,请直接写出线段
的长.
综合题
普通
2. 已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF
(1)
求证:BE = DF;
(2)
连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
综合题
普通
3. 四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.
(1)
求证:AM=AD+MC.
(2)
若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,试判断AM=AD+MC是否成立?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由;
综合题
困难
1. 如图,正方形
中,点
、
分别在边
,
上,
与
交于点
.若
,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,边长为
的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折叠,点C落在对角线BD上的点E处,折痕DF交AC于点M,则OM=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在正方形
中,
,
分别为
,
的中点,
为对角线
上的一个动点,则下列线段的长等于
最小值的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通