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1. 解方程(5x﹣1)
2
=3(5x﹣1)的适当方法是( )
A.
开平方法
B.
配方法
C.
公式法
D.
因式分解法
【考点】
因式分解法解一元二次方程;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 方程
的根是( )
A.
1
B.
C.
或0
D.
1或0
单选题
容易
2. 解一元二次方程
最适宜的方法是( )
A.
直接开平方
B.
公式法
C.
因式分解法
D.
配方法
单选题
容易
3. 一元二次方程
的根是( )
A.
B.
C.
D.
,
单选题
容易
1. 方程
的根为( )
A.
2
B.
,
C.
,
D.
单选题
普通
2. 方程:
的解是( )
A.
B.
C.
,
D.
单选题
普通
3. 已知(x
2
+y
2
+1)(x
2
+y
2
+3)=8,则x
2
+y
2
的值为( )
A.
-5或1
B.
1
C.
5
D.
5或-1
单选题
普通
1. 方程
的解是
.
填空题
容易
2. 解方程:
.
计算题
普通
3. 解一元二次方程:
.
计算题
容易
1. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
已知
是此方程的一个根,求方程的另一个根及k的值;
(2)
若此方程有两个相等的实数根,求实数k的值
计算题
普通
2. 定义:两根都为整数的一元二次方程
称为“全整根方程,代数式
的值为该“全整根方程”的“最值码”,用
表示,即
, 若另一关于
的一元二次方程
也为“全整根方程”,其“最值码”记为
, 当满足
时,则称一元二次方程
是一元二次方程
的“全整根伴侣方程”.
(1)
“全整根方程”
的“最值码”是______.
(2)
若(1)中的方程是关于
的一元二次方程
的“全整根伴侣方程”,求
的值.
(3)
若关于
的一元二次方程
是
(
均为正整数)的“全整根伴侣方程”,求
的值.
解答题
普通
3. 如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a+0)有两个实数根,且其中一个根比另一个根大1,那么称这样的方程为“邻根方程”,例如,一元二次方程x
2
+x=0的两个根是x
1
=0,x
2
=-1,则方程x
2
+x=0是“邻根方程”.
(1)
通过计算,判断方程x
2
-x-6=0是否是“邻根方程”;
(2)
已知关于x的方程x
2
-(m-1)x-m=0(m是常数)是“邻根方程”,求m的值;
(3)
若关于x的方程ax
2
+bx+1=0(a、b是常数,a>0)是“邻根方程”,令t=8a-b
2
, 试求t的最大值.
解答题
困难
1. 解方程:
.
计算题
普通
2. 设
、
是一元二次方程
的两个根,且
,则
,
.
填空题
普通
3. 一元二次方程
的解为
.
填空题
普通