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1. 如图，CD是⊙O的直径，并且AC=BC，AD=BD．求证：直线AB是⊙O的切线．
【考点】
切线的判定;
【答案】
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证明题
容易
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拓展培优
真题演练
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1. ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与
O相切于点D．
求证：AC是
O的切线．
证明题
普通
2. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，MN过C点，AD⊥MN于D，AC平分∠DAB．求证：MN为⊙O的切线．
证明题
普通
3. 如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．
证明题
普通
1. 如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为
．
填空题
普通
2. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)，
于点D，交BC于点F，下列条件中能判别CE是切线的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（ ）
A.
以PA为半径的圆
B.
以PB为半径的
C.
以PC为半径的圆
D.
以PD为半径的圆
单选题
容易
1. 如图，在
中，点
是
边的中点，过点
作直线
， 垂足为点
，
交
的延长线于点
． 以
为直径作
，
恰好经过点
．
(1)
求证：
是
的切线；
(2)
若
的半径为5，
， 求
的面积．
解答题
普通
2. 如图，在
中，
，
过AB的中点C.
(1)
求证：AB为
的切线；
(2)
若
的直径为8cm，
， 求OA的长.
解答题
容易
3. 如图，
为圆O的直径，已知
， 点P在
延长线上，
平分
．
(1)
求证：
是圆O的切线；
(2)
若
， 圆的半径为5，求
，
的长．
证明题
困难
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度
处，短直角边过量角器外沿刻度
处（即
，
）．则阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走.已知∠AOB＝30°，MN＝2OM＝40m，当观景视角∠MPN最大时，游客P行走的距离OP是
米.
填空题
普通
3. 如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过点O作
于点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点M．
①求证：DC是⊙O的切线．
②若
且
，求图中阴影部分的面积．
③在②的条件下，P是线段BD上的一动点，当PD为何值时，
的值最小，并求出最小值．
证明题
困难
