【基础练】人教版数学八年级下学期 18.2.1 矩形

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【基础练】人教版数学八年级下学期 18.2.1 矩形

共 22 题 ; 35人浏览 ; 八年级下学期

2025-04-03

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列说法中，错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. (2024八下·苍梧期末)如图，要使平行四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形，需要添加的条件是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. (2024八下·汕头期中)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠BAC=35°，则∠BOC的度数是（）

A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°

单选题容易

4. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是不是矩形．下面是某合作学习小组的 4 名同学拟定的方法： ①测量对角线是否互相平分， ②测量两组对边是否分别相等， ③测量一组对角是否都为直角， ④测量其中三个角是否都为直角．其中正确的是（）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

单选题普通

5. (2024八下·香洲期中)如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB＝OB＝5，则AC＝（）

A. 10 B. 5 C. 5 $\text{[math]}$ D. 8

单选题容易

6. (2023八下·丛台月考)如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上，点A表示数0，点 $\text{[math]}$ 表示数4， $\text{[math]}$ ．以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，与数轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. (2024八下·邯郸冀南新期末)在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规作矩形 $\text{[math]}$ ．甲、乙两位同学的作法如图所示，关于两人的作法判断正确的是（）

甲：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点O；连接 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ （A，C不重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．

乙：以B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧；以D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧；两弧在 $\text{[math]}$ 上方交于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．

A. 只有甲的可以 B. 只有乙的可以 C. 甲、乙的都可以 D. 甲、乙的都不可以

单选题普通

8. (2024八下·花溪月考)如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过点C.则AB的长度为（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题普通

9. (2024八下·乳源期中)如图，把矩形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使得点B落在D上，A的对应点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A. 4 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 3

单选题普通

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E ， PF⊥AC于F ，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（　　）.

A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减少

单选题容易

二、填空题(共5题，共15分)

11. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

填空题普通

12. (2024八下·德清期末)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结EB，EC，DB，要使四边形DBCE成为矩形，可添加一个条件是.(只要写出一个条件即可)

填空题普通

13. (2024八下·云梦期末)如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，过对角线交点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题普通

14. (2024八下·紫金期中)如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，顺次连接其各边中点得到四边 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题普通

15. (2024九上·黑山期中)如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

三、解答题(共7题，共66分)

16. (2024八下·惠城期中)如图，已知 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

17. (2024八下·中山期中)如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E点是 $\text{[math]}$ 的中点，分别过D，E作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为G，F两点．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

18. (2024八下·河池期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

(2) $\text{[math]}$ 垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是多少？

解答题普通

19. (2024八下·宣化期末)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O ，已知O是AC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

解答题普通

20. (2024八下·惠阳期中)如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是外角 $\text{[math]}$ 的平分线，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 的周长是28， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

21. (2024八下·从江期中)如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且AE∥CF，连接AF，CE.

(1) 求证：四边形AECF是平行四边形；

(2) 若∠EAO+∠CFD=180°，求证：四边形AECF是矩形.

解答题普通

22. (2024八下·会昌期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E、F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 若G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，则四边形 $\text{[math]}$ 一定是怎样的四边形（E、F相遇时除外）？

解：；（直接填空，不用说理）

(2) 在（1）条件下，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求t的值；

解答题普通