【基础练】人教版数学八年级下学期 17.1 勾股定理

0 返回出卷网首页

【基础练】人教版数学八年级下学期 17.1 勾股定理

共 22 题 ; 24人浏览 ; 八年级下学期

2025-04-02

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共27分)

1. (2024八下·赤坎期末)国际数学家大会是由国际数学联盟（IMU）主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议，它是全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥林匹克盛会. 如图所示是第 24 届国际数学家大会会标，该会标取自于我国数学家赵爽注解《周髀算经》中的弦图. 与该弦图有着密切关系的数学文化是（）

A. 勾股定理的证明 B. 圆周率的估算 C. 无理数的发现 D. 黄金分割比

单选题普通

2. (2025八下·南宁月考)如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2023八下·中山期末)如图，A，C之间隔有一湖，在与 $\text{[math]}$ 方向成 $\text{[math]}$ 角的 $\text{[math]}$ 方向上的点B处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2025八下·江门开学考)如图：以直角三角形的三边为边长作正方形，图形A的面积是( )

A. 225 B. 144 C. 81 D. 无法确定

单选题容易

5. (2024八下·麒麟月考)要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯（）米．

A. 17 B. 13 C. 12 D. 5

单选题普通

6. (2024八下·高安期中)五根小木棒，其长度（单位： $\text{[math]}$ ）分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）

单选题普通

7. (2024八下·三河期末)若直角三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长为( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2024八下·拱墅期末)《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有立木，系索其末（上端），（绳索从木柱上端垂下后）委地（堆在地面）三尺．引索却（退）行，去本（木柱底端）八尺而索尽．问索长几何？”设绳索长为x尺，则（　　）

A. （x﹣3）²+8²＝x² B. （x﹣3）²+x²＝8² C. x²+8²＝（x+3）² D. x²+（x+3）²＝8²

单选题普通

9. (2024八下·紫金期中)如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ +1 C. 1﹣ $\text{[math]}$ D. ﹣ $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2024八下·南海期中)如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

二、填空题(共6题，共18分)

11. (2023八下·灵丘期中)在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是．

填空题容易

12. (2024八下·邯郸期末)若 $\text{[math]}$ 的两边a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则它的第三边c为．

填空题容易

13. (2024八下·来宾期中)若一个直角三角形的周长为56，斜边长为25，则该直角三角形的面积为．

填空题普通

14. (2023八下·浦北期末)已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距．

填空题普通

15. (2024八下·拜城月考)如图，长为 $\text{[math]}$ 的橡皮筋放置在 $\text{[math]}$ 轴上，固定两端A和 $\text{[math]}$ ，然后把中点 $\text{[math]}$ 沿垂直于 $\text{[math]}$ 轴的方向向上拉升 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，则橡皮筋被拉长了 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

16. (2024八下·惠阳期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

填空题普通

三、解答题(共6题，共55分)

17. (2024八下·拜城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点B在x轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出点B的坐标；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

18. (2024八下·贵阳期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

19. (2024八下·潮阳期中)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

20. (2024八下·娄星期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

21. (2021八下·珲春期中)如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，则梯子的底部向外滑多少米？

解答题普通

22. (2024八下·福田期中)在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图，点B在边长为1的正方形网格上．

(1) 请画出符合题意的平面直角坐标系，并画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 将 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标______；连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并判断它们的位置及大小关系： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （位置关系）， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （数量关系）；

(3) 画出点B到直线 $\text{[math]}$ 的最短路径 $\text{[math]}$ ，并求出线段 $\text{[math]}$ 的长．

作图题普通