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1.
中,
、
、
的对边分别为
、
、
已知
,
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理的逆定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 一个三角形三边的比是
, 那么这个三角形是( )
A.
钝角三角形
B.
锐角三角形
C.
直角三角形
D.
不能确定
单选题
容易
2. 若a、b、c为三角形三边,则下列各项中不能构成直角三角形的是( )
A.
a=7,b=24,c=25
B.
a=5,b=13,c=12
C.
a=1,b=2,c=3
D.
a=30,b=40,c=50
单选题
容易
3. 下列长度的线段中,能构成直角三角形的一组是( )
A.
,
,
B.
6,7,8
C.
12,25,27
D.
2
,2
,4
单选题
容易
1. a,b,c 是△ABC的∠A,∠B,∠C的对边,且a:b:c=1:
:
,则cosB的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在△ABC中,若三边BC,CA,AB满足BC:CA:AB=5:12:13,则cosB=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则tan∠A的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图。在
的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点.
的顶点都在格点上,则
的正弦值是
.
填空题
普通
2. 在四边形
中,
且
,
,
,
,则
.
填空题
普通
3. 如图。在
的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点.
的顶点都在格点上,则
的正弦值是
.
填空题
普通
1. 如图1,在平面直角坐标系中,已知B点坐标为(1,0),且OA=OC=3OB,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)图象经过A,B,C三点,其中D点是该抛物线的顶点.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
判断△ADC的形状并且求△ADC的面积;
(3)
如图2,点P是该抛物线第三象限部分上的一个动点,过P点作PE⊥AC于E点,当PE的值最大时,求此时P点的坐标及PE的最大值.
综合题
困难
2. 如图,在
的正方形网格中,每个小正方形的边长均为
,
的顶点均在格点上,请按下列要求计算并用无刻度的直尺画出图形
保留作图痕迹
(1)
如图
, 在
中,
;
(2)
如图
, 在
边上取一点
, 使得
;
(3)
如图
, 在
边上找一点
, 使得
:
.
解答题
困难
3. 阅读材料完成下面问题:求一个锐角的三角函数值.我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形,观察(图1)发现
并不在直角三角形中,无法直接求其三角函数值.此类问题我们常常利用网格画平行线等方法解决,例如:连接格点M,N,可得
, 则
, 连接
, 那么
就变换到
中.
(1)
直接写出图一中
的值为__________;
(2)
如图2,在边长为1的正方形网格中,
与
相交于点P,求
的值;
(3)
如图3,
,
, 点M在
上,且
, 延长
到N,使
, 连接
交
的延长线于点P,用上述方法构造网格求
的值.
解答题
普通
1. 如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于点P,则cos∠APC的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上,下列结论错误的是( )
A.
sinB
B.
sinC
C.
tanB
D.
sin
2
B+sin
2
C=1
单选题
普通
3. 已知:到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三角形的费马点.如果
是锐角(或直角)三角形,则其费马点
P
是三角形内一点,且满足
.(例如:等边三角形的费马点是其三条高的交点).若
,
P
为
的费马点,则
;若
,
P
为
的费马点,则
.
填空题
困难