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1. 如图,点E是
的边
上的任意一点(不与点A、B重合),若
的面积为S,
的面积为
,
面积为
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的面积; 平行四边形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 如图,▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,AB=9,AF=12,AE=8.则BC等于( )
A.
20
B.
C.
D.
17
单选题
容易
2. 如图,在▱ABCD中,AC、BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为( )
A.
3
B.
6
C.
12
D.
24
单选题
容易
3. 平行四边形被两条对角线分成四个三角形,下列说法正确的是( )
A.
四个三角形的面积都相等
B.
只有相对的两个三角形面积相等
C.
只有相邻的两个三角形面积相等
D.
四个三角形的面积都不相等
单选题
容易
1. 如图,设
是▱
一边上任意一点,设
的面积为
,
的面积为
,
的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
不能确定
单选题
普通
2. 如图,点O是
的对称中心,
,E、F是
边上的点,且
;G、H是
边上的点,且
,若
分别表示
和
的面积,则
与
之间的等量关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,E、F分别是▱ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q.若
,
,则阴影部分的面积为( )
A.
40
B.
45
C.
50
D.
55
单选题
普通
1. 如图,点
、
、
、
、
在网格中的格点处,
与
相交于点
, 设小正方形的边长为1,则阴影部分
的面积等于
.
填空题
普通
2. 如图所示,平行四边形ABCD的面积为10,点P在对角线AC上,点E,F分别在AB,AD上,且PE∥BC,PF∥CD,连接EF,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3.
的对角线
,
相交于点
O
,
的面积为6,
,
于点
E
, 则
的长是
.
填空题
普通
1. 定义:若端点均在四边形边上的线段平分该四边形的面积,则我们称这条线段为该四边形的等积线。例:如图1,在
□
ABCD中,连结AC,我们可以利用“夹在两条平行线间的垂线段相等”,结合“等底(同底)等高的两个三角形面积相等”来说明△ABC与△ADC的面积相等,即AC是
□
ABCD的等积线.
(1)
请利用图1完成例的证明.
(2)
如图2,在四边形ABCD中,连结AC,BD,已知点D与BC上一点E的连线段DE是四边形ABCD的等积线,过点E作BD的平行线,交AC于点F,若AC=6,求 CF的长度.
(3)
如图3,在(2)的条件下,延长EF,交CD于点G.若FG=EF,请在图中找出一条不同于DE的四边形ABCD的等积线,并说明理由.
综合题
困难
2. 如图,在
中,
于点E,延长
至点F,使得
, 连接
、
.
(1)
求证:四边形
是矩形.
(2)
若
,
,
, 求
的长.
证明题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,
, 点G在
的延长线上,连接
, 分别交
、
于点E、F,且
.
(1)
求
的长;
(2)
如果
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
1. 如图,在▱
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
交于点
O
,
AB
⊥
AC
,
AH
⊥
BD
于点
H
, 若
AB
=2,
BC
=2
,则
AH
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,四边形
是平行四边形,点
为
的中点,延长
至点
,使
,连接
、
、
,则在
中
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,平行四边形ABCD的顶点A在x轴上,点D在y=
(k>0)上,且AD⊥x轴,CA的延长线交y轴于点E.若S
△ABE
=
, 则k=
.
填空题
普通