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1. 小东同学将“L”型尺子和量角器按如图所示摆放,其中“L”型尺子的一边AB与量角器的零度线在同一直线上,另一边BC与量角器相切于点B.且AB=OB.P为BC边上一点,射线PM经过点A,射线PN与量角器切于点D.若点D在量角器上的读数为50°,则∠MPN的度数为
.
【考点】
切线的性质;
【答案】
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填空题
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1. 已知,如图,半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O,且与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标为(
, 0 ),⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO=
.
填空题
容易
2. 如图,四边形ABCD是平行四边形,其中边AD是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,若⊙O的周长是12π,则四边形ABCD的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB=
°.
填空题
容易
1. 如图,已知PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点.AC是⊙O 的直径,若∠P=80°,则∠BAC的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,以AD为直径的半圆与边BC相切于点E,若AD=4,则图中的阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,
是
的直径,
是
的切线,点
B
为切点,线段
与
交于点
D
. 点
E
是
上的动点(不与点
B
、
D
重合).若
, 则
的度数可能是
.
填空题
普通
1. 如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40°,则∠OCB的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
65°
D.
75°
单选题
容易
2. 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点D,求∠D的度数.
解答题
普通
3. 如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB,若∠B=20°,则∠AOB的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
70°
单选题
容易
1. 已知如图,
是腰长为4的等腰直角三角形,
, 以A为圆心,2为半径作半圆A,交
所在直线于点M,N.点E是半圆A上任意一点.连接
, 把
绕点B顺时针旋转90°到
的位置,连接
,
.
(1)
求证:
;
(2)
当
与半圆A相切时,求弧
的长;
(3)
直接写出
面积的最大值.
单选题
困难
2. 如图,在平行四边形
中,过
三点的
交
于点
,连结
.
(1)
求证:
.
(2)
如图 2 ,已知
为
的切线,连结
并延长交
于点
.
①求证:
;
②若
,求
的值.
证明题
困难
3. 已知
的半径为4,弦
,
中,
. 在平面上,先将
和
按图1位置摆放(点
与点
重合,点
在
上,点
在
内),随后移动
, 使点
在弦
上移动,点
始终在
上随之移动.
(1)
如图1,当点
与点
重合时,求阴影部分的面积;
(2)
如图2,当
时,求点
到
的距离;
(3)
如图3,设点
到
的距离为
. 当点
在劣弧
上,且过点
的切线与
垂直时,直接写出
的值.
解答题
困难
1. 如图,OA在x轴上,OB在y轴上,OA=8,AB=10,点C在边OA上,AC=2,⊙P的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB,AO都相切.若反比例函数y=
(k≠0)的图象经过圆心P,则k=
.
填空题
困难
2. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通
3. 如图,已知⊙O的半径为1,点P是⊙O外一点,且OP=2。若PT是⊙O的切线,T为切点,连结OT,则PT=
填空题
普通